2010-2011学年四川省资阳市简阳市石板九义校九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若x=-，y=+，则xy的值为（ ）
A．2
B．2
C．（a+b）
D．（a-b）

2. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．2
B．±2
C．2
D．±2

3. 难度：中等

已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1-a|+的结果为（ ）
A．1
B．-1
C．1-2a
D．2a-1

4. 难度：中等

若x₁，x₂是方程x²+3x-5=0的两个根，则（x₁+1）（x₂+1）的值为（ ）
A．-7
B．1
C．
D．

5. 难度：中等

已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一个解，则m的值是（ ）
A．-3
B．3
C．0
D．0或3

6. 难度：中等

某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元．以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%．则本次出售中，商场（ ）
A．不赚不赔
B．赚160元
C．赚80元
D．赔80元

7. 难度：中等

如果x²+x-1=0，那么代数式x³+2x²-7的值为（ ）
A．6
B．8
C．-6
D．-8

8. 难度：中等

能使△ABC∽△DEF的条件是（ ）
A．∠C=98°，∠B=98°，
B．AB=1，AC=1.5，BC=2，EF=8，DE=10，FD=16
C．∠A=∠F=90°，AC=5，BC=13，DF=10，EF=26
D．∠A=46°，∠B=54°，∠E=54°，∠F=80°

9. 难度：中等

若两个相似矩形的相似比为2：1，较小矩形面积为3cm²，较大矩形一边为2，则其相邻的一边是（ ）
A．3cm
B．6cm
C．12cm
D．4.5cm

10. 难度：中等

如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，AE与CD相交于F，则图中的相似三角形共有（ ）

A．2对
B．3对
C．4对
D．5对

二、填空题

11. 难度：中等

计算：=    ．

12. 难度：中等

已知长方形的面积为，一边长为，则另一边长为    ．

13. 难度：中等

在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a²-b²，根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为    ．

14. 难度：中等

写出一个以-2和1为根的一元二次方程是    ．

15. 难度：中等

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CD，E、F分别是AB、BC的中点，若∠1=35°，则∠D=    度．

16. 难度：中等

如图在四边形ABCD中，E是对角线BD上一点，EF∥AD，EM∥BC，则+=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：+6-x．

18. 难度：中等

已知关于x的方程（2x-m）（mx+1）=（3x+1）（mx-1）有一个根为0，求m的值并求另一根．

19. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²+kx-3=0．
（1）求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）当k=2时，用配方法解此一元二次方程．

20. 难度：中等

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M
（1）求证：；
（2）若BD=9，求BM的长．

21. 难度：中等

如示意图，小华家（点A处）和公路（l）之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）．广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路计为BC．一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路段的时间是3s，已知广告牌和公路的距离是40m，求小华家到公路的距离．（精确到1m）

22. 难度：中等

某种商品以8元购进，若按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的办法来增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件．
（1）当售价提高多少元时，每天利润为700元？
（2）设售价为x元，利润为y元，请你探究售价为多少元时，利润最大，最大利润是多少？

23. 难度：中等

如图，菱形ABCD的边长为6cm，∠DAB=60°，点M是边AD上的点，且DM=2cm，点E、F分别从A、C同时出发，以1cm/s的速度分别沿AC、CB向B运动，EM，CD的延长线相交于G，GF交AD于O，设运动时间为x（s），△CGF的面积为y（cm²）
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）当x为何值时GF⊥AD？