2005-2006学年河南省周口市九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

若关于x的方程3x²+mx+m-6=0有一根是0，则m=    ．

2. 难度：中等

在函数y=（k为常数）的图象上有三个点（-2，y₁），（-1，y₂），（，y₃），函数值y₁，y₂，y₃的大小为    ．

3. 难度：中等

关于x的一元二次方程的解为    ．

4. 难度：中等

等腰△ABC一腰上的高为，这条高与底边的夹角为60°，则△ABC的面积是    ．

5. 难度：中等

点P既在反比例函数y=-（x＞0）的图象上，又在一次函数y=-x-2的图象上，则P点的坐标是    ．

6. 难度：中等

菱形的两条对角线的长的比是2：3，面积是12cm²，则它的两条对角线的长分别为    ．

7. 难度：中等

如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是    ．

8. 难度：中等

已知反比例函数y=，当m    时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m    时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大．

9. 难度：中等

反比例函数的图象经过点P（a，b），且a、b为是一元二次方程x²+kx+4=0的两根，那么k=    ，点P的坐标是    ，到原点的距离为    ．

10. 难度：中等

反比例函数的图象上有一点P（m，n），其坐标是关于t的一元二次方程t²-3t+k=0的两个根，且点P到原点的距离为，则该反比例函数解析式为    ．

11. 难度：中等

如图，某人进入迷宫，迷宫中有8扇门，6个按钮，其中3号按钮为迷宫开关，则此人一次就能打开迷宫开关的概率是_    ．

二、选择题

12. 难度：中等

三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）
A．11
B．13
C．11或13
D．不能确定

13. 难度：中等

在行程问题中，路程s（千米）一定时，速度v（千米/时）关于时间t（小时）的函数关系的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

若点（1，2）同时在函数y=ax+b和y=的图象上，则点（a，b）为（ ）
A．（-3，-1）
B．（-3，1）
C．（1，3）
D．（-1，3）

16. 难度：中等

小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ）
A．矩形
B．正方形
C．等腰梯形
D．无法确定

17. 难度：中等

用三张扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．7个
D．以上答案都不对

18. 难度：中等

制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低的百分率是（ ）
A．8.5%
B．9%
C．9.5%
D．10%

19. 难度：中等

有一个1万人的小镇，随机调查3000人，其中450人看中央电视台的晚间新闻，在该镇随便问一人，他（她）看中央电视台晚间新闻的概率是（ ）
A．
B．
C．0
D．1

20. 难度：中等

在下列四个函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）
A．y=3
B．y=（x＜0）
C．y=5x+2
D．y=x²（x＞0）

21. 难度：中等

关于四边形ABCD ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

22. 难度：中等

如图，A、C是函数的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S₁，Rt△COD的面积为S₂．则（ ）

A．S₁＞S₂
B．S₁＜S₂
C．S₁=S₂
D．S₁与S₂的大小关系不能确定

23. 难度：中等

在同一直角坐标平面内，如果直线y=k₁x与双曲线y=没有交点，那么k₁和k₂的关系一定是（ ）
A．k₁、k₂异号
B．k₁、k₂同号
C．k₁＞0，k₂＜0
D．k₁＜0，k₂＞0

24. 难度：中等

已知圆柱的侧面积是100πcm²，若圆柱底面半径为r（cm²），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

25. 难度：中等

在反比例函数y=的图象上的一个点的坐标是（ ）
A．（2，）
B．（-2，1）
C．（2，1）
D．（-2，2）

26. 难度：中等

若a的值使得x²+4x+a=（x+2）²-1成立，则a的值为（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2

27. 难度：中等

如图（1）是饮水机的图片，饮水桶中的水由图（2）的位置下降到图（3）的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

三、解答题

28. 难度：中等

一张桌子的桌面长为6m，宽为4m，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同．求这块台布的长和宽．

29. 难度：中等

旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示．请根据图上的信息标出灯泡的位置（用点P表示），再作出旗杆的影子（用线段字母表示）．（不写作法，保留作图痕迹）

30. 难度：中等

如图所示，已知：矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是菱形？并证明你的结论．

31. 难度：中等

如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于点E，过E点作EF∥BC交CD于F．
求证：∠1=∠2．

32. 难度：中等

如图，已知一次函数y=-x+8和反比例函数图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若△AOB的面积S=24，求k的值．

33. 难度：中等

点A是双曲线与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点，AB垂直x轴于点B，且S_△ABO=；
（1）求两个函数的表达式；
（2）求直线与双曲线的交点坐标和△AOC的面积．

34. 难度：中等

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S_△ABO=．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．

35. 难度：中等

一个口袋中有8个黑球和若干个白球，（不许将球倒出来数）从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，如果共摸了200次，其中有60次摸到黑球，那么请你估计口袋中大约有多少个白球？