2011-2012学年湖北省黄冈市蔡河中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在根式①②③④中，最简二次根式是（ ）
A．①②
B．③④
C．①③
D．①④

2. 难度：中等

下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．3（x+1）²=2（x+1）
B．
C．ax²+bx+c=0
D．x²+2x=x²-1

3. 难度：中等

成立，那么x的取值范围是（ ）
A．x≥-2或x≤2
B．-2≤x≤2
C．x≥-2
D．-2＜x＜2

4. 难度：中等

下列方程中，两根是-2和-3的方程是（ ）
A．x²-5x+6=0
B．x²-5x-6=0
C．x²+5x-6=0
D．x²+5x+6=0

5. 难度：中等

如果x²+x-1=0，那么代数式x³+2x²-7的值为（ ）
A．6
B．8
C．-6
D．-8

6. 难度：中等

化简二次根式的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

7. 难度：中等

如果有意义，那么a的取值范围是    ．

8. 难度：中等

若=    ．

9. 难度：中等

x²+3x+    =（x+    ）²．

10. 难度：中等

当x=    时，既是最简根式又是同类根式．

11. 难度：中等

化简（-1＜x＜3）=    ．

12. 难度：中等

已知△ABC的三边分别为a、b、c，那么化简-2a-2b-2c=    ．

13. 难度：中等

已知，则x²-xy+y²=    ．

14. 难度：中等

已知b≠0，不解方程，试判定关于x的一元二次方程x²-（2a+b）x+（a²+ab-2b²）=0的根的情况是    ．

15. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程（a-1）x²+a²-1=0有一个根为0，则a=    ．

16. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向C点匀速运动，其速度均为2m/s，    秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半．

三、解答题

17. 难度：中等

化简：（-4+）÷．

18. 难度：中等

已知a=，求的值．

19. 难度：中等

已知a+b=-8，ab=8，化简．

20. 难度：中等

解方程．
（1）（x+1）²+2（x+1）-4=0；
（2）2x²+1=3x；
（3）（2x-1）²=x²+4x+4．

21. 难度：中等

已知x、y为实数，y=，求5x+6y的值．

22. 难度：中等

若关于x的方程（k-1）x²-（2k-2）x-3=0有两个相等的实数根，求实数k的值．

23. 难度：中等

某电脑公司2005年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营收入的40%．该公司预计2007年经营总收入要达到2160万元，且计划从2005年到2007年，每年经营总收入的年增长率相同，问2006年预计经营收入为多少万元？

24. 难度：中等

如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．
（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m²？
（2）能否使所围矩形场地的面积为810m²，为什么？

25. 难度：中等

某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
（1）设销售单价为每千克涨x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式；
（2）售单价为每千克多少元时，月销售利润最高？最高利润为多少元？
（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？