2010年广东省东莞市清溪中学初三数学竞赛试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设a、b、c满足abc≠0，且a+b=c，则的值为（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．3

2. 难度：中等

已知a是非零实数，则的值是（ ）
A．3或-1
B．3或1
C．-3或1
D．-3或-1

3. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象的一部分如图，则a的取值范围是（ ）

A．-1≤a＜0
B．a＞-1
C．-1＜a＜0
D．a≤-1

4. 难度：中等

不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，则a的取值范围是（ ）
A．
B．a≤
C．≤a＜-1
D．a≥

5. 难度：中等

若三角形的三边长度均为整数，其中两边长的差是7，且三角形的周长是奇数，则第三边长可能是（ ）
A．9
B．8
C．7
D．6

6. 难度：中等

△ABC中，AB=5，AC=3，则BC边上的中线AD的长l的取值范围是（ ）
A．1＜l＜4
B．3＜l＜5
C．2＜l＜3
D．0＜l＜5

7. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，CO交⊙O于点D，AD的延长线交于点E，若∠C=30°，则∠A的大小是（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°

8. 难度：中等

如图，正方形ABCD及正方形AEFG，连接BE、CF、DG．则BE：CF：DG等于（ ）

A．1：1：1
B．1：：1
C．1：：1
D．1：2：1

9. 难度：中等

有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90°，则完成一次变换．图2，图3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（ ）

A．上
B．下
C．左
D．右

10. 难度：中等

如图，已知甲、乙两车分别从A、B两地同时相向出发，它们第1次相遇时距离B地54千米，甲、乙两车分别到达B、A两地后立即调头，它们第2次相遇时距离B地48千米，则A、B两地相距（ ）千米．

A．102
B．103
C．104
D．105

二、填空题

11. 难度：中等

设m²+m-1=0，则m³+2m²+2010=    ．

12. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=2AC，AD平分BC且AD⊥AC，则∠BAC=    ．

13. 难度：中等

如图，梯形ABCD的对角线交于O，过O作两底的平行线分别交两腰于M、N．若AB=18，CD=6，则MN的长为    ．

14. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是    ．

15. 难度：中等

如果记，并且f（1）表示x=1时y的值，即，表示时y的值，即，那么=   
（结果用含n的代数式表示，n为正整数．）