2010-2011学年山东省济宁市泗水县九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

cos30°=（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P（-2，-5）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（-2，5）
B．（2，5）
C．（-2，-5）
D．（2，-5）

3. 难度：中等

抛物线y=-（x-3）²-5的对称轴是直线（ ）
A．x=-3
B．x=3
C．x=5
D．x=-5

4. 难度：中等

在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．2+4=6
B．=4
C．÷=3
D．=-3

6. 难度：中等

下列命题正确的（ ）
A．全等图形一定是位似图形
B．相似图形一定是位似图形
C．位似图形一定是全等图形
D．位似图形是具有某种特殊位置的相似图形

7. 难度：中等

已知点（1，8）在二次函数y=ax²+2的图象上，则a的值为（ ）
A．6
B．-6
C．±2
D．±5

8. 难度：中等

如图，小红要制作一个高为8cm，底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是（ ）

A．60πcm²
B．48πcm²
C．120πcm²
D．96πcm²

9. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）

A．a＞0，b＜0，c＞0
B．a＜0，b＜0，c＞0
C．a＜0，b＞0，c＜0
D．a＜0，b＞0，c＞0

10. 难度：中等

关于x的一元二次方程x²-mx+（m-2）=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定

11. 难度：中等

某人沿坡度为1：的坡面向上走50米，则他离地面的高度是（ ）
A．25米
B．50米
C．25米
D．50

12. 难度：中等

“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

把二次函数y=-4（1+2x）（x-3）化为一般形式为：    ．

14. 难度：中等

已知△ABC∽△A′B′C′，且S′_△ABC：S′_{△A’B’C′}=1：4，则△ABC与△A′B′C′的周长比为：    ．

15. 难度：中等

若函数y=（1-m）+2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为    ．

16. 难度：中等

从数字1，2，3，4中任取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数大于21的概率是    ．

17. 难度：中等

如图，在距旗杆4米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为60°，已知测角仪AB的高为1.5米，则旗杆CE的高等于    米．

18. 难度：中等

如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算
（1）（π-1）+（）^-1+-2
（2）sin60°-cos45°+．

20. 难度：中等

解方程
（1）x²+2x-3=0                        
（2）3x²-1=6x（用配方法）

21. 难度：中等

甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜．
（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；
（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由．

22. 难度：中等

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．

23. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论．

24. 难度：中等

如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？

25. 难度：中等

如图，半圆的直径AB=10，点C在半圆上，BC=6．
（1）求弦AC的长；
（2）若P为AB的中点，PE⊥AB交AC于点E，求PE的长．

26. 难度：中等

某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件．商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件．
（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？
（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？