2011-2012学年河北省张家口市白塔寺中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．
B．x≥
C．x＞
D．x≤

2. 难度：中等

下列各式中的最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．=±4
B．
C．
D．

4. 难度：中等

下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．x²+2x-3
B．x²+3=0
C．（x²+3）²=9
D．

5. 难度：中等

方程x²=x的解是（ ）
A．x=1
B．x=0
C．x₁=1，x₂=0
D．x₁=-1，x₂=0

6. 难度：中等

用配方法解一元二次方程x²-4x+3=0时可配方得（ ）
A．（x-2）²=7
B．（x-2）²=1
C．（x+2）²=1
D．（x+2）²=2

7. 难度：中等

关于x的一元二次方程2x²-x+1=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．无实数根
D．无法确定

8. 难度：中等

一元二次方程kx²-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≠0且k≥-1
B．k≥-1
C．k≠0且k≤-1
D．k≠0且≤-1

9. 难度：中等

已知x₁、x₂是方程x²-5x-6=0的两个根，则代数式x₁²+x₂²的值是（ ）
A．37
B．26
C．13
D．10

10. 难度：中等

在一次同学聚会时，大家一见面就互相握手，有人统计了一下，大家一共握了45次手，设参加聚会的同学共有x人，则根据题意列方程得（ ）
A．x（x-1）=45
B．x（x-1）=45
C．2x（x-1）=45
D．x（x+1）=45

二、填空题

11. 难度：中等

计算：=    ．

12. 难度：中等

实数范围内因式分【解析】
x²-5=    ．

13. 难度：中等

若|a-2|++（c-4）²=0，则a-b+c=    ．

14. 难度：中等

已知是整数，则满足条件的最小正整数n为    ．

15. 难度：中等

若m²-2m=1，则2m²-4m+2007的值是    ．

16. 难度：中等

关于y的一元二次方程2y（y-3）=-4的一般形式是   

17. 难度：中等

方程（x-2）（x+1）=0的根是    ．

18. 难度：中等

x²-10x+    =（x-    ）²．

19. 难度：中等

关于x的一元二次方程（m-1）x²+（2m+1）x+m²-1=0的一个根为0，则m的值为    ．

20. 难度：中等

若=1-a，则a的取值范围为    ．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：
（1）（-）÷；
（2）（2-3）²+（2+）（2-）．

22. 难度：中等

解下列方程
（1）用公式法解方程x²+6x+8=0
（2）x²-5x=0

23. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

24. 难度：中等

已知：关于x的方程2x²+kx-1=0
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．

25. 难度：中等

某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入3 000万元，预计2010年投入3630万元．若每年的增长率相同，求年平均增长率．

26. 难度：中等

一块长方形耕地，长160米，宽60米，要在这块耕地上挖2条平行于长边的水渠，挖2条平行于短边的水渠，如果水渠的宽相等，而且要保证余下的耕地面积为8736平方米，那么水渠应挖多宽？