2011-2012学年云南省曲靖市珠街二中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列方程，是一元二次方程的是（ ）
①3x²+x=20，②2x²-3xy+4=0，③x²-=4，④x²=0，⑤x²-+3=0．
A．①②
B．①②④⑤
C．①③④
D．①④⑤

2. 难度：中等

下图中是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

方程x²=3x的根是（ ）
A．x=3
B．x=-3
C．0或3
D．无解

4. 难度：中等

方程3x²-4x+1=0（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根
D．没有实数根

5. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．=2
B．•=
C．-=
D．=-3

6. 难度：中等

下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

一元二次方程x²-5x+6=0的两根分别是x₁，x₂，则x₁+x₂等于（ ）
A．5
B．6
C．-5
D．-6

8. 难度：中等

已知如图所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2，则旋转的牌是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

二次根式有意义的条件是    ．

10. 难度：中等

当x为    时，代数式3x²的值与4x的值相等．

11. 难度：中等

=    ，（）²=    ，=    ．

12. 难度：中等

已知A（a-1，3），B（-2011，b+2）两点关于原点对称，则a=    ，b=    ．

13. 难度：中等

若|x+2|+=0，则x^y的值为    ．

14. 难度：中等

在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形5种图形中，既是轴对称，又是中心对称的图形有    ．

15. 难度：中等

已知方程x²-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为    ．

16. 难度：中等

已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：+（3.14-π）-|-2|+．

18. 难度：中等

先化简，再求值：，其中a=．

19. 难度：中等

解方程：
（1）9（x-3）²-49=0
（2）若a、b为实数，且a、b是方程x²+5x+6=0的两根，则P（a，b）关于原点对称点Q的坐标是什么？

20. 难度：中等

三角形两边长分别是6和8，第三边长是x²-16x+60=0的一个实数根，求该三角形的面积．

21. 难度：中等

已知关于x的方程（2x-m）（mx+1）=（3x+1）（mx-1）有一个根为0，求m的值并求另一根．

22. 难度：中等

在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（1）写出△ABC的三个顶点的坐标；
（2）画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标；
（3）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转180°后得到的图形△A₂B₂C₂，△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂有什么关系？

23. 难度：中等

某商品原价为100元，因销售不畅，一月份降价10%，从二月份起，开始涨价，三月份的售价为108.9元，求：
（1）一月份这种商品的售价是多少？
（2）2、3月份每个月的平均涨价率是多少？

24. 难度：中等

如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“H”型甬道，甬道宽度相等．甬道面积是整个梯形面积的．设甬道的宽为x米．
（1）求梯形ABCD的周长；
（2）用含x的式子表示甬道的总长；
（3）求甬道的宽是多少米？