2011-2012学年石梁中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

已知a²+2a-2=4，试求-4a²-8a+26的值．

2. 难度：中等

已知三角形的两条边长分别是2和3，第三边长是方程x²-7x+12=2的根，求三角形的周长．

3. 难度：中等

已知x²-6x+y²+8y+25=0．求（x+y）²．

二、填空题

4. 难度：中等

数a、b在数轴上的位置如图所示，化简=    ．

三、解答题

5. 难度：中等

阅读下面例题：请参照例题解方程x²-|x-1|-1=0．
【解析】
①当x≥0，原方程化为x²-x-2=0；
解得：x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）
②当x＜0时，原方程化为x²+x-2=0；
解得：x₁=1（不合题意，舍去），x₂=-2；
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．

6. 难度：中等

因为，所以，因为，所以，因为，所以．请你根据以上规律，结合你的经验化简：．

四、选择题

7. 难度：中等

下列式子中，是二次根式的是（ ）
A．-
B．
C．
D．

8. 难度：中等

已知关于x的方程ax²+2x+1=x²是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）
A．a≠0
B．a=1
C．a＜0
D．a≠1

9. 难度：中等

二次根式有意义的条件是（ ）
A．x＜1
B．x＞1
C．x≠1
D．x≥1

10. 难度：中等

如图，数轴上点N表示的数可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

关于x的一元二次方程（a-2）x²+x+a²-4=0的一个根是0，则a的值为（ ）
A．2
B．-2
C．2或-2
D．0

12. 难度：中等

用换元法解方程，若设，则方程可化为（ ）
A．a²+a+2=0
B．a²-a+2=0
C．a²-a-2=0
D．a²+a-2=0

13. 难度：中等

若（x+y）（1-x-y）+6=0，则x+y的值是（ ）
A．2
B．3
C．-2或3
D．2或-3

14. 难度：中等

方程的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

已知-3＜x＜0，则下列各式中一定没有意义的是（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

把根号外的因式移入根号内，得（ ）
A．
B．
C．
D．

五、填空题

17. 难度：中等

计算=    ．

18. 难度：中等

已知，则（a-b）²=    ．

19. 难度：中等

计算=    ．

20. 难度：中等

如果二次三项式x²+mx+25是一个完全平方式，则m=    ．

21. 难度：中等

若在方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，4a+2b+c=0且4a-2b+c=0，则方程的根是    ．

22. 难度：中等

计算=    ．

六、解答题

23. 难度：中等

计算：
①
②．

24. 难度：中等

计算：①
②．

25. 难度：中等

解方程：
①（2x-4）²-16=0
②（x+1）（x-2）=4x（x+1）

26. 难度：中等

解方法：①2x²+4x-9=0
②（2x+1）（x-2）=7．