2006-2007学年黑龙江省鸡西市实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

一元二次方程x²-9x=0的解是（ ）
A．x₁=9．x₂=0
B．x₁=3．x₂=-3
C．x=9
D．x=3

2. 难度：中等

下列四幅图形中，表示两颗圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）

A．I=
B．I=
C．I=
D．I=

5. 难度：中等

用配方法解方程x²+8x+7=0，则配方正确的是（ ）
A．（x+4）²=9
B．（x-4）²=9
C．（x-8）²=16
D．（x+8）²=57

6. 难度：中等

小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图所示的风筝，点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点．其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）．若生产这批风筝需要甲布料30匹，那么需要乙布料（ ）

A．15匹
B．20匹
C．30匹
D．60匹

7. 难度：中等

下列四个命题中错误的是（ ）
A．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B．菱形的一条对角线平分一组对角
C．顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形
D．等腰梯形的两条对角线相等

8. 难度：中等

如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）

A．EF与AD互相平分
B．EF=BC
C．AD平分∠BAC
D．△DEF∽△ACB

9. 难度：中等

已知反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂，则y₁-y₂的值是（ ）
A．正数
B．负数
C．非正数
D．不能确定

10. 难度：中等

如图，△P₁OA₁、△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，点P₁、P₂在函数的图象上，斜边OA₁、A₁A₂都在x轴上，则点A₂的坐标是（ ）

A．（，0）
B．（，0）
C．（，0）
D．（，0）

二、填空题

11. 难度：中等

近视眼镜的度数y（度）与焦距x（米）的函数关系式为，已知某同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则该同学配的镜片的度数是    度．

12. 难度：中等

将分别标有数字1，4，8的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成两位数恰好是“18”的概率为    ．

13. 难度：中等

如图，四边形ABCD是正方形，E是AB延长线上一点，且BE=DB，则∠DEB=    ．

14. 难度：中等

从鱼塘打捞草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.8，1.3，1.4（单位：kg），依此估计这240尾草鱼的总质量大约是    kg．

15. 难度：中等

如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，若AB=8，BC=6，CD=2，∠B的平分线交EF于G，则FG的长是    ．

16. 难度：中等

若函数的图象经过点（2，1），则函数的表达式可能是    （写出一个即可）．

三、解答题

17. 难度：中等

解方程：2x²-3x-1=0．

18. 难度：中等

如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延长线于E，CF⊥AD交AD延长线于F，请猜想，CE和CF的大小有什么关系？并证明你的猜想．

19. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AC的垂直平分线DE交BC于D，交AC于E，试说明BD=2DC．

20. 难度：中等

如图，反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C（1，3），过点C的直线y=kx+b〔k＜0〕与x轴交于点A．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点的横坐标为3时，求△COD的面积．

21. 难度：中等

有一块长为32m，宽为20m的矩形鲜花实验基地，准备修筑同样宽的三条直路（如图）把基地分成大小相等的六块作为试验田，种植不同品种的郁金香，要使试验田的面积为504m²，求道路的宽．

22. 难度：中等

如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6 m，DN=0.6m．
（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子；
（2）求标杆EF的影长．

23. 难度：中等

如图，把一个正方形割去四分之一，将如下的部分分成3个相同的部分（图甲）；将如下的部分分成4个相同的部分（图乙）．仿照示例，请你将一个正三角形割去四分之一后余下的部分，
（1）分成3个相同的部分（在图1中画出示意图）；
（2）分成4个相同的部分（在图2中画出示意图）．你还能利用所得的4个相同的部分拼成一个平行四边形吗？若能，画出大致的示意图．

24. 难度：中等

如图，直线分别交x轴、y轴于点A、C，已知P是该直线在第一象限内的一点，PB⊥x轴于点B，S_△APB=9．
（1）求△AOC的面积；
（2）求点P的坐标；
（3）设点R与点P在同一反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴于点T，是否存在点R使得△BRT与△AOC相似，若存在，求点R的坐标；若不存在，说明理由．