2011-2012学年江苏省苏州市木渎中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．2
B．4
C．
D．±

2. 难度：中等

若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥2
B．x＞2
C．x＜2
D．x≤2

3. 难度：中等

在下列方程中，一元二次方程是（ ）
A．x²-2xy+y²=0
B．x（x+3）=x²-1
C．x²-2x=3
D．x+=0

4. 难度：中等

一元二次方程x²=2x的根是（ ）
A．x=2
B．x=0
C．x₁=0，x₂=2
D．x₁=0，x₂=-2

5. 难度：中等

下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

下面四个数中与最接近的数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

7. 难度：中等

方程2x²-3x+1=0经过配方化为（x+a）²=b的形式，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

关于x的一元二次方程x²-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

若一组数：1，3，5，x的极差是7，则x的值为（ ）
A．4
B．8
C．9
D．8或-2

10. 难度：中等

已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果为（ ）
A．
B．
C．-
D．-

二、填空题

11. 难度：中等

计算：=    ．

12. 难度：中等

设x₁，x₂是一元二次方程x²-3x-2=0的两个实数根，则x₁+x₂=    ．

13. 难度：中等

一组数据：2，-2，0，4的方差是    ．

14. 难度：中等

已知：y₁=5x²+7x+1，y₂=x²-9x-15，则当x=    时，y₁=y₂．

15. 难度：中等

若x，y为实数，且，则（x+y）²⁰¹⁰的值为    ．

16. 难度：中等

若的小数部分为b，则=    ．

17. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+1=0有实数根，则m的取值范围是    ．

18. 难度：中等

已知：y=，则x^y=    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：（1）
（2）（a＞0，b＞0）
（3）
（4）．

20. 难度：中等

解下列关于x的方程：
（1）x²-5x+4=0；
（2）x²-x-3=0
（3）（2x-1）（x+3）=4．

21. 难度：中等

已知：，求x²-2x+1的值．

22. 难度：中等

先化简，再求值：（a-1+）÷（a²+1），其中a=-1．

四、填空题

23. 难度：中等

已知2是关于x的一元二次方程x²+4x-p=0的一个根，则该方程的另一个根是    ．

五、解答题

24. 难度：中等

一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）

	A	B	C	D	E	极差	平均成绩	标准差
数学成绩	71	72	69	68	70		70
英语成绩	88	82	94	85	76		85

（1）填写表格中的空档；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩-平均成绩）÷成绩标准差．
从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

25. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．

六、填空题

26. 难度：中等

某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是    ．

27. 难度：中等

如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．该矩形草坪BC边的长是    米．

七、解答题

28. 难度：中等

如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=8，CD=10．
（1）求BC的长；
（2）动点P从点B出发，以1cm/s的速度沿B→A→D方向向点D运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿C→D方向向点D运动；过点Q作QF⊥BC于点F．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．问：在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．