2011-2012学年福建省南平市顺昌县洋墩中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各式中的最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．=±4
B．
C．
D．

3. 难度：中等

二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．
B．x≥
C．x＞
D．x≤

4. 难度：中等

一元二次方程（x-1）²=2的解是（ ）
A．x₁=-1-，x₂=-1+
B．x₁=1-，x₂=1+
C．x₁=3，x₂=-1
D．x₁=1，x₂=-3

5. 难度：中等

若，则等于（ ）
A．a²+3
B．（a²+3）²
C．（a²+9）²
D．a²+9

6. 难度：中等

已知x₁、x₂是方程x²-5x-6=0的两个根，则代数式x₁²+x₂²的值是（ ）
A．37
B．26
C．13
D．10

7. 难度：中等

一元二次方程kx²-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≠0且k≥-1
B．k≥-1
C．k≠0且k≤-1
D．k≠0且≤-1

8. 难度：中等

当a＜-3时，化简的结果是（ ）
A．3a+2
B．-3a-2
C．4-a
D．a-4

9. 难度：中等

某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．25（1+x）²=64
B．25（1-x）²=64
C．64（1+x）²=25
D．64（1-x）²=25

10. 难度：中等

三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）
A．11
B．13
C．11或13
D．不能确定

二、填空题

11. 难度：中等

方程（2x-1）（x+5）=6x化成一般形式为    ，方程的二次项系数为    一次项系数为    ．

12. 难度：中等

x²-10x+    =（x-    ）²．

13. 难度：中等

化简：=    ．

14. 难度：中等

方程（x+1）（x-2）=0的根是    ．

15. 难度：中等

写出一个无理数，使它与的积为有理数    ．

16. 难度：中等

计算：（）=    ．

17. 难度：中等

关于x的方程x²-3x+1=0    实根（注：填写“有”或“没有”）．

18. 难度：中等

若，则的值为    ．

19. 难度：中等

关于x的一元二次方程（m-1）x²+（2m+1）x+m²-1=0的一个根为0，则m的值为    ．

20. 难度：中等

以3和-1为两根的一元二次方程是    ．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：
（1）；
（2）；
（4）；
（3）．

22. 难度：中等

解方程
（1）（2x-1）²-9=0
（2）x²-2x-99=0
（3）2x²-7x=0
（4）．

23. 难度：中等

先化简，再求值，其中a=，b=．

24. 难度：中等

若关于x的方程x²-2x+k-1=0．
（1）方程有实数根，则k的取值范围
（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．

25. 难度：中等

已知x₁，x₂是方程2x²+3x-4=0的两个根，求的值．

26. 难度：中等

已知直角三角形的两条直角边长分别为，，求斜边c及斜边上的高h．

四、填空题

27. 难度：中等

参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会．列方程得    ．

五、解答题

28. 难度：中等

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

29. 难度：中等

如图，要设计一幅宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（结果保留小数点后一位）？