2011-2012学年江苏省南通市如皋市三校联考九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠BOC=36°，则∠C的度数是（ ）

A．74°
B．36°
C．18°
D．16°

2. 难度：中等

如图，⊙O的弦AB=16，M是AB的中点，且OM=6，则⊙O的半径等于（ ）

A．16
B．4
C．20
D．10

3. 难度：中等

如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（ ）

A．116°
B．32°
C．58°
D．64°

4. 难度：中等

如图所示，正六边形ABCDEF内接于圆O，则∠ADB的度数为（ ）

A．60°
B．45°
C．30°
D．22.5°

5. 难度：中等

已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为15cm，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

6. 难度：中等

如图，AB、AC切⊙O于B、C，AO交⊙O于D，过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F，若OB=6，AO=10，则△AEF的周长是（ ）

A．10
B．12
C．14
D．16

7. 难度：中等

某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是（ ）

A．6πm²
B．5πm²
C．4πm²
D．3πm²

8. 难度：中等

如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB的度数为（ ）

A．150°
B．120°
C．90°
D．60°

9. 难度：中等

矩形ABCD中，AB=8，，点P在边AB上，且BP=3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）
A．点B、C均在圆P外
B．点B在圆P外、点C在圆P内
C．点B在圆P内、点C在圆P外
D．点B、C均在圆P内

10. 难度：中等

等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是（ ）
A．2
B．3
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=5：2：1，则∠D=    ．

12. 难度：中等

已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是    ．

13. 难度：中等

已知：如图，菱形ABCD的边长为4，∠A=60°，以点A为圆心，AD长为半径画弧，以点B为圆心，BC长为半径画弧，则图中阴影部分的面积是    ．

14. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弧BC、弧CD与弧DE相等，∠COD=40°，则∠AOE=    ．

15. 难度：中等

如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=3，那么BC=    ．

16. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连接CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC=3，则AB的长是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，求∠BAC的度数．

四、填空题

18. 难度：中等

如图，△ABC的外心坐标是    ．

五、解答题

19. 难度：中等

一天早晨，小明不小心把妈妈心爱的镜子（圆形）打破了，小明为了不让妈妈失望，拿了其中的一块碎片，如图所示，到玻璃店准备划一块新的，但划玻璃的师傅很为难，不知道怎样才能确定该碎片的圆心和半径，你能帮助师傅解决这个问题吗？请用尺规作图的方法作出你解决问题的方案．（不写作法，保留作图痕迹）

20. 难度：中等

如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E点，若CD=10，DE=2，求AB的长．

21. 难度：中等

已知两同心圆，大圆的弦AB切小圆于M，若环形的面积为9π，求AB的长．

六、填空题

22. 难度：中等

如图，半圆的直径AB=10，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于    ．

七、解答题

23. 难度：中等

已知如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，
（1）过点A作线段AH⊥BC，垂足为H，求出AH的长；
（2）以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的关系如何？并证明你的结论．

24. 难度：中等

如图，AB、AC切⊙O于B、C，BC交OA于D，AB=10，AD=8，
（1）线段AO与BC有何关系？并说明理由；
（2）求BC的长．

25. 难度：中等

如图所示，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB．

26. 难度：中等

如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E，求证：AC是⊙O的切线．

27. 难度：中等

如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5，BE=1，∠AED=30°．
（1）求OE和OA的长；  
（2）求CD的长．

28. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A，B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为，直线CD的函数解析式为y=-x+5．
（1）求点D的坐标和BC的长；
（2）求点C的坐标和⊙M的半径；
（3）求证：CD是⊙M的切线．