2011-2012学年湖北省黄冈市浠水县望城实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

化简的结果是    ；比较大小：    ；已知x＜2，则化简的结果是    ．

2. 难度：中等

已知a＜b，化简二次根式的正确结果是    ．

3. 难度：中等

函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

4. 难度：中等

已知a、b分别是的整数部分和小数部分，那么2a-b的值为    ．

5. 难度：中等

关于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是    ．

6. 难度：中等

某学校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明年的投资总额为12万元，该学校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则根据题意可列方程为    ．

7. 难度：中等

已知0＜a＜1，a²-3a+1=0，则的值为    ．

8. 难度：中等

已知关于x的二次方程（1-2k）x²-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是    ．

9. 难度：中等

如图，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为    ．

二、选择题

10. 难度：中等

方程x²-2x=0的解是（ ）
A．x=2
B．x₁=，x₂=0
C．x₁=2，x₂=0
D．x=0

11. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．（2-）（2+）=1
D．

12. 难度：中等

已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1-a|+的结果为（ ）

A．1
B．-1
C．1-2a
D．2a-1

13. 难度：中等

计算的结果是（ ）
A．1
B．-1
C．
D．

14. 难度：中等

若化简的结果为2x-5，则x的取值范围是（ ）
A．x为任意实数
B．1≤x≤4
C．x≥1
D．x≤4

15. 难度：中等

三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）
A．11
B．13
C．11或13
D．不能确定

16. 难度：中等

对于方程x²+bx-2=0，以下观点正确的是（ ）
A．方程有无实数根，要根据b的取值而定
B．无论b取何值，方程必有一正根，一负根
C．当b＞0时，方程两根为正；b＜0时，方程两根为负
D．∵-2＜0，∴方程两根肯定为负

17. 难度：中等

（非课改）已知α，β是关于x的一元二次方程x²+（2m+3）x+m²=0的两个不相等的实数根，且满足+=-1，则m的值是（ ）
A．3或-1
B．3
C．1
D．-3或1

18. 难度：中等

一块矩形耕地大小尺寸如图所示，要在这块耕地上沿东西和南北方向分别挖两条和四条水渠，如果水渠的宽相等，而且要保证余下的可耕地面积为9600m²，那么水渠的宽为（ ）米．

A．2
B．4
C．1
D．3

三、解答题

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=-2．

20. 难度：中等

已知，求x²-3xy+y²的值．

21. 难度：中等

已知关于x的方程x²+x-3m=0与x²-mx+3=0只有一个相同的实数根，求m的值．

22. 难度：中等

西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

23. 难度：中等

一次函数y=x+b与反比例函数y=图象的交点为A（m，n），且m，n（m＜n）是关于x的一元二次方程kx²+（2k-7）x+k+3=0的两个不相等的实数根，其中k为非负整数，m，n为常数．
（1）求k的值；
（2）求A的坐标与一次函数解析式．

24. 难度：中等

已知实数x、y、a满足：，试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由．

25. 难度：中等

台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观察，距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心风力不变，若城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响．
（1）该城市是否会受到这次台风的影响？为什么？（提示：过A作AD⊥BC于D）
（2）若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？