2011-2012学年江苏省盐城市大丰三中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥3
B．x≥-3
C．x＞3
D．x＞-3

2. 难度：中等

关于x的方程mx²-3x=x²-mx+2是一元二次方程，则m应满足的条件是（ ）
A．m≠0
B．m≠1
C．m≠-1
D．m＞1

3. 难度：中等

用配方法解方程x²-4x+1=0时，配方后所得的方程是（ ）
A．（x-2）²=1
B．（x-2）²=-1
C．（x-2）²=3
D．（x+2）²=3

4. 难度：中等

方程（x-3）（x+1）=x-3的解是（ ）
A．x=0
B．x=3
C．x=3或x=-1
D．x=3或x=0

5. 难度：中等

若，则（ ）
A．x≥6
B．x≥0
C．0≤x≤6
D．x为一切实数

6. 难度：中等

下列说法中，错误的有（ ）
①一组数据的标准差是它的方差的平方；②数据8，9，10，11，11的众数是2；③如果数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为，那么（x₁-）+（x₂-）+…（x_n-）=0；④数据0，-1，l，-2，1的中位数是l．
A．4个
B．3个
C．2个
D．l个

7. 难度：中等

关于x的方程x²++1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≥1
B．k＞0
C．k＞1
D．k≥0

8. 难度：中等

已知，，则a与b的关系是（ ）
A．相等
B．互为相反数
C．互为倒数
D．不确定

二、填空题

9. 难度：中等

在实数范围内分解因式：2x²-6=    ．

10. 难度：中等

已知x=-1是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根，则a=    ．

11. 难度：中等

已知方程x²-mx-n=0有两个相等的实数根，那么符合条件的一组m，n的值可以是m=    ，n=    ．

12. 难度：中等

计算 =    ．

13. 难度：中等

已知y=2+3+0.75，则=    ．

14. 难度：中等

最简二次根式与是同类二次根式，则xya=    ．

15. 难度：中等

已知一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2，的平均数是    ，方差是    ．

16. 难度：中等

在四边形ABCD中，AB∥CD，且边AB、CD为关于x的方程x²+mx-m-3=0的两个实数根，则四边形ABCD是    形．

17. 难度：中等

把根号外的因式移到根号内：=-

18. 难度：中等

已知xy=3，x+y=-5．那么的值    ．

三、解答题

19. 难度：中等

解方程：
（1）x²-4x=0      
（2）x²-6x+9=（5-2x）²
（3）2x²+5x+1=0．

20. 难度：中等

计算：
（1）
（2））

21. 难度：中等

已知|a-b+1|与是互为相反数，求（a-b）²⁰⁰⁸的值．

22. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．

23. 难度：中等

市农科所为了考察甲、乙两种水稻秧苗的长势，从中分别抽取了10株水稻，测得它们的株高如下（单位：cm）
甲：9，14，12，16，13，16，10，10，15，15；
乙：11，11，15，16，13，10，12，15，13，14．
试计算这两个样本的平均数、方差，并估计哪种水稻秧苗的长势比较整齐．

24. 难度：中等

已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：

25. 难度：中等

已知关于x的方程x²-（2k+1）x+4（k-）=0．
（1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实根．
（2）若等腰△ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两根，求△ABC的周长．

26. 难度：中等

已知a是一元二次方程x²-4x+1=0的两个实数根中较小的根，
①求a²-4a+2012的值；
②化简求值．

27. 难度：中等

如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题．
（1）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，写出y与n（n表示第n个图形）的函数关系式；
（2）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
（3）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（2）中共需花多少元钱购买瓷砖？
（4）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？通过计算说明为什么？