2011-2012学年山东省临沂市平邑县金城中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

在二次根式中，x的取值范围是（ ）
A．x≥-1
B．x＞3
C．x≥-1且x≠3
D．x≠-1且x≠3

3. 难度：中等

设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（ ）
A．=•
B．=+
C．（）²=a
D．=

4. 难度：中等

方程（m+2）x^|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A．m=±2
B．m=2
C．m=-2
D．m≠±2

5. 难度：中等

若x＜2，化简+|3-x|的正确结果是（ ）
A．-1
B．1
C．2x-5
D．5-2

6. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

三角形的一边长是，这边上的高是，则这个三角形的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞-1
B．k＞-1且k≠0
C．k＜1
D．k＜1且k≠0

9. 难度：中等

用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正确的是（ ）
A．（x-2）²=2
B．（x+2）²=2
C．（x-2）²=-2
D．（x-2）²=6

10. 难度：中等

方程x²=x的解是（ ）
A．x=1
B．x=0
C．x₁=1，x₂=0
D．x₁=-1，x₂=0

二、填空题

11. 难度：中等

化简：①=    ；②=    ．③=    ．

12. 难度：中等

比较大小：①    ；  ②     1．

13. 难度：中等

计算：=    ；=    ；=    ．

14. 难度：中等

成立的条件是    ．

15. 难度：中等

如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是    ．

16. 难度：中等

已知最简二次根式与可以合并，则a的值为    ．

17. 难度：中等

若的整数部分是a，小数部分是b，则=    ．

18. 难度：中等

若x=-3，则的值为    ．

19. 难度：中等

已知方程2x²-mx-10=0的一根是-5，求方程的另一根为    ，m的值为   

20. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程（1-2k）x²-x-1=0有实数根，则k的取值范围是    ．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：
（1）
（2）（2-3）²+（2+）（2-）
（3）
（4）．

22. 难度：中等

已知：，，求代数式：x²+y²-2xy的值．

23. 难度：中等

先化简，再求值，其中a=，b=．

24. 难度：中等

用适当方法解下列方程
（1）（2x-5）²-（x+4）²=0
（2）3m²-7m-4=0
（3）（x-3）²+2x（x-3）=0
（4）．

25. 难度：中等

已知a、b、c均为实数，且+|b+1|+（c+3）²=0，求方程ax²+bx+c=0的根．

26. 难度：中等

已知关于x的方程x²+（4k+1）x+2k-1=0．
（1）求证：不论k取何值此方程总有两个不相等的实数根．
（2）当k取绝对值最小的实数时，求此时方程的根．