2011-2012学年海南省琼海市嘉积中学海桂学校九年级（上）第一次教学质量监测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列图形中对称轴最多的是（ ）
A．圆
B．正方形
C．等腰三角形
D．线段

2. 难度：中等

对x取任意实数都成立的二次根式是（ ）
A．
B．-
C．
D．

3. 难度：中等

下列事件中，必然事件是（ ）
A．掷一枚硬币，正面朝上
B．a是实数，|a|≥0
C．某运动员跳高的最好成绩是20.1米
D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品

4. 难度：中等

的值是（ ）
A．±4
B．-4
C．4
D．以上答案都不对

5. 难度：中等

随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张（ ）
A．能中奖一次
B．能中奖两次
C．至少能中奖一次
D．中奖次数不能确定

7. 难度：中等

已知圆上一段弧长为5πcm，它所对的圆心角为100°，则该圆的半径为（ ）
A．6
B．9
C．12
D．18

8. 难度：中等

把如图所示的五角星图案，绕着它的中心旋转，若旋转后的五角星能与自身重合．则旋转角至少为（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．72°

9. 难度：中等

四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．1

10. 难度：中等

已知x=1是方程x²+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ）
A．1
B．2
C．-2
D．-1

11. 难度：中等

某公司4月份的利润为160万元，6月份的利润达到250万元，设平均月增长的百分率是x，则下列方程中正确的是（ ）
A．160（1+x）²=250
B．250（1+x）²=160
C．250（1-x）²=160
D．160（1-x）²=250

12. 难度：中等

有一块三角形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在以三角形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是（ ）

A．2πm²
B．3πm²
C．4πm²
D．5πm²

13. 难度：中等

如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=（ ）

A．15°
B．40°
C．75°
D．35°

14. 难度：中等

如图，小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm，底面圆的直径为10cm，那么小丽要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是（ ）

A．150°
B．200°
C．180°
D．240°

二、填空题

15. 难度：中等

正六边形的边长是6，那么这个正六边形的面积是    ．

16. 难度：中等

若点 A（m+2，4）与点B（n，m-5）关于原点对称，那么m=    ，n=    ．

17. 难度：中等

若x₁，x₂是方程x²+x-1=0的两个根，则=    ．

18. 难度：中等

一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼    尾．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：（1）
（2）．

20. 难度：中等

解方程：（1）16x²=9
（2）x²-2x+1=3．

21. 难度：中等

在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy．△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4 ），请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A₁B₁C₁，并写出点A的对应点A₁的坐标；
（2）画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A₃B₃C．

22. 难度：中等

一张桌子的桌面长为6m，宽为4m，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同．求这块台布的长和宽．

23. 难度：中等

一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）求摸出1个球是白球的概率；
（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；
（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为．求n的值．

24. 难度：中等

如图，已知：⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P．
（1）求证：AC=CP；
（2）若PC=6，求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1）．
（参考数据：，π=3.14）