2010-2011学年黑龙江省鸡西市博才中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，若AB=9，BE=1，则CD=    ．

2. 难度：中等

已知一圆弧长为π，所对的圆心角为30°，则这条弧的半径为    ．

3. 难度：中等

已知△ABC中，AB=5，BC=12，CA=13，以A为圆心，画一个圆与BC相切，则此圆的半径是    ．

4. 难度：中等

如图，扇形AOB的圆心角为60°，半径为6，C、D是弧AB的三等分点，则阴影部分的面积是    ．

5. 难度：中等

若是二次函数，则m=    ．

6. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=1，以AC所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面积是    ．

7. 难度：中等

如图，⊙O上B、D两点位于弦AC的两侧，，若∠D=62°，则∠AOB=    ．

8. 难度：中等

设两圆半径分别为2、5，圆心距d使点A（6-2d，7-d）在第二象限，判断两圆位置关系    ．

9. 难度：中等

半径是5的圆，如果半径增加2x，那么新圆的面积S和x之间的函数关系式是    ．

10. 难度：中等

如图，等边三角形ABC的内切圆的面积9π，则△ABC的周长为    ．

二、选择题

11. 难度：中等

过圆内一点A可以作出圆的最长弦有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．1条或无数条

12. 难度：中等

如图，已知O的半径OA长为5，弦AB长为8，C是AB的中点，则OC的长为（ ）

A．3
B．6
C．9
D．10

13. 难度：中等

已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（ ）
A．3π
B．4π
C．5π
D．6π

14. 难度：中等

如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的大小是（ ）

A．50°
B．100°
C．130°
D．200°

15. 难度：中等

如图，⊙I是△ABC的内切圆，点D、E分别为AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，若△ABC的周长为20，BC边的长为5．则△ADE的周长为（ ）

A．15
B．7.5
C．10
D．9

16. 难度：中等

⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O内
B．点P的⊙O上
C．点P在⊙O外
D．点P在⊙O上或⊙O外

17. 难度：中等

在下列函数中，以x为自变量的二次函数是（ ）
A．y=-3x²+2x+1
B．y=-x+5²
C．y=-3
D．y=2（X+2）+1

18. 难度：中等

⊙O₁和⊙O₂的半径为6和2，两圆没有公共点，则圆心距O₁O₂的取值范围是（ ）
A．O₁O₂＞8
B．O₁O₂＜4
C．4＜O₁O₂＜8
D．O₁O₂＞8或O₁O₂＜4

19. 难度：中等

对于二次函数y=x²+3，当x为x₁，x₂时，对应的函数值分别为y₁，y₂，若x₁＞x₂＞O，则y₁，y₂的大小关系是（ ）
A．y₁＞y₂
B．y₁＜y₂
C．y₁=y₂
D．无法确定

20. 难度：中等

半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（ ）
A．1：：
B．：：1
C．3：2：1
D．1：2：3

三、解答题

21. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度数．

22. 难度：中等

在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4．以点A为圆心，AC长为半径画弧交CB的延长线与点D，求CD的长．

23. 难度：中等

如图，AB是⊙O是直径，BC是弦，C为弧AD的中点，过C作BD的垂线交BD的延长线于点E，求证：CE是⊙O的切线．

24. 难度：中等

已知⊙A和⊙B相切，其半径分别为7和3，求以两圆圆心距为边长的正方形的面积？

25. 难度：中等

已知二次函数y=x²-2x+3
（1）求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；
（2）求图象与x轴的交点坐标与y轴的交点坐标；
（3）当x为何值时，y随x的增加的增大？

26. 难度：中等

已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．
（1）求∠EBC的度数；
（2）求证：BD=CD．

27. 难度：中等

如图，一个圆锥的高为cm，侧面展开图是半圆．求：
（1）圆锥的母线长与底面半径之比；
（2）求∠BAC的度数；
（3）圆锥的侧面积（结果保留π）．