1. 难度:中等 | |
化简的结果是( ) A.3 B.-3 C.±3 D.9 |
2. 难度:中等 | |
若二次根式有意义,那么x的取值范围是( ) A.x<1 B.x>1 C.x≥1 D.x≠1 |
3. 难度:中等 | |
用两块完全相同的直角三角形拼下列图形:①平行四边形;②矩形;③菱形;④正方形;⑤等腰三角形;⑥等边三角形,一定能拼成的图形是( ) A.①④⑤ B.②⑤⑥ C.①②③ D.①②⑤ |
4. 难度:中等 | |
若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为( ) A.20 B.16 C.12 D.10 |
5. 难度:中等 | |
如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图,则这四次数学考试成绩中( ) A.乙成绩比甲成绩稳定 B.甲成绩比乙成绩稳定 C.甲、乙两成绩一样稳定 D.不能比较两人成绩的稳定性 |
6. 难度:中等 | |
在计算某一样本:12,16,-6,11,….(单位:℃)的方差时,小明按以下算式进行计算:,则计算式中数字15和20分别表示样本中的( ) A.众数、中位数 B.方差、标准差 C.样本中数据的个数、平均数 D.样本中数据的个数、中位数 |
7. 难度:中等 | |
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( ) A.当AB=BC时,它是菱形 B.当AC⊥BD时,它是菱形 C.当∠ABC=90°时,它是矩形 D.当AC=BD时,它是正方形 |
8. 难度:中等 | |
将一张长为70 cm的长方形纸片ABCD,沿对称轴EF折叠成如图的形状,若折叠后,AB与CD间的距离为60cm,则原纸片的宽AB是( A.5cm B.10cm C.15cm D.20cm |
9. 难度:中等 | |
珠穆朗玛峰高出海平面8848米,吐鲁番盆地低于海平面155米,它们的极差是 . |
10. 难度:中等 | |
当c= 时,关于x的方程2x2+8x+c=0有实数根.(填一个符合要求的数即可) |
11. 难度:中等 | |
已知三角形的两边长为4和5,第三边的长是方程x2-5x+6=0的一个根,则这个三角形的周长是 . |
12. 难度:中等 | |
已知一组数据:x1,x2,x3,…的平均数是2,方差是3,则另一组数据:3x1-2,3x2-2,3x3-2,…的平均数和方差分别是 . |
13. 难度:中等 | |
如图,在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=6cm,则等腰梯形ABCD的面积为 cm2. |
14. 难度:中等 | |
已知一元二次方程x2-6x+5-k=0的根的判别式△=4,则这个方程的根为 . |
15. 难度:中等 | |
毛毛的作业本上有以下4题:①+=;②;③;④=•=,其中毛毛做错的题有 (填写序号). |
16. 难度:中等 | |
在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,如果四边形EFGH为菱形,那么四边形ABCD是 (只要写出一种即可). |
17. 难度:中等 | |
实数a在数轴上的位置如图所示,则|a-1|+= . |
18. 难度:中等 | |
从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后,将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图①﹚,可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚. 现有一平行四边形纸片ABCD﹙如图③﹚,已知∠A=45°,AB=6,AD=4.若将该纸片按图②方式截成四个相同的等腰梯形,然后按图①方式拼图,则得到的大正方形的面积为 . |
19. 难度:中等 | |
计算或化简: (1) (2). |
20. 难度:中等 | |
解下列方程: (1)(2x+1)2=3(2x+1)(2)x2-4x+1=0(配方法) |
21. 难度:中等 | |
已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-)=0. (1)求证:无论k取什么实数值,这个方程总有实根. (2)若等腰△ABC的一边长a=4,另两边b、c恰好是这个方程的两根,求△ABC的周长. |
22. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD是菱形,CE⊥AB交AB延长线于E,CF⊥AD交AD延长线于F,请猜想,CE和CF的大小有什么关系?并证明你的猜想. |
23. 难度:中等 | |
有一面积为150m2的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18 m),另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的总长为35 m,求鸡场的长与宽各为多少? |
24. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||
一次期中考试中,甲、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示:(单位:分)
(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式: 标准分=(个人成绩一平均成绩)÷成绩标准差. 从标准分看,标准分大的考试成绩更好,请问甲同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好? |
25. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:四边形ADCE是矩形. |
26. 难度:中等 | |
将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展平纸片,如图(1);再次折叠该三角形纸片,使得点A与点D重合,折痕为EF,再次展平后连接DE、DF,如图2,证明:四边形AEDF是菱形. |
27. 难度:中等 | |
(1)如图1,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点.若∠AMN=90°,求证:AM=MN. 下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以选择另外的方法证明. 证明:在边AB上截取AE=MC,连接ME.正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC.∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE. (下面请你完成余下的证明过程) (2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2),N是∠ACP的平分线上一点,则∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由. (3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X,请你作出猜想:当∠AMN=______时,结论AM=MN仍然成立.(直接写出答案,不需要证明) |