2011-2012学年山西省阳泉市盂县九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

计算（1）-=    ； （2）=    ．

2. 难度：中等

计算：5÷×所得的结果是    ．

3. 难度：中等

若=1-a，则a的取值范围为    ．

4. 难度：中等

在直角坐标系内，点A（-）到原点的距离是    ．

5. 难度：中等

若y=+3，则x^y的值为    ．

6. 难度：中等

学校组织了一次篮球单循环比赛，共进行了15场比赛，那么有    个球队参加了这次比赛．

7. 难度：中等

已知方程x²-5x+2=0的两根分别为x₁，x₂，则+的结果为    ．

8. 难度：中等

某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是    ．

9. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是    ．

10. 难度：中等

若一个三角形的三边长均满足方程x²-6x+8=0，则此三角形的周长为    ．

二、选择题

11. 难度：中等

下列计算，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

下列各式不是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1且x≠2
B．x≥1
C．x≠2
D．x≥1且x≠2

14. 难度：中等

关于x的一元二次方程（a-2）x²+x+a²-4=0的一个根是0，则a的值为（ ）
A．2
B．-2
C．2或-2
D．0

15. 难度：中等

下面是某同学在一次数学测验中，解答的填空题，其中答对的是（ ）
A．若x²=5，则x=
B．若x²=，则x=
C．x²+x-m=0的一根为-1，则m=0
D．以上都不对

16. 难度：中等

实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-的结果是（ ）

A．2a-b
B．b
C．-b
D．-2a+b

17. 难度：中等

计算×+的结果估计在（ ）
A．6至7之间
B．7至8之间
C．8至9之间
D．9至10之间

18. 难度：中等

设m、n是方程x²+x-2012=0的两个实数根，则m²+2m+n的值为（ ）
A．2008
B．2009
C．2010
D．2011

三、解答题

19. 难度：中等

计算题
（1）
（2）．

20. 难度：中等

解下列方程
（1）用公式法解方程：
（2）用配方法解方程：2x²+2x+1=0
（3）用因式分解法：（2y+1）²=4y+2
（4）用适当的方法解方程：x²-6x+9=（5-2x）²．

21. 难度：中等

已知关于x的方程x²+（m+2）x+2m-1=0（m为实数），
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数并求出此时方程的解．

22. 难度：中等

先化简，再求代数式的值：，其中．

23. 难度：中等

某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

24. 难度：中等

汽车在行驶过程中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为刹车距离．在一个限速为35km/h以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对时，同时刹车，但还是相撞了，事故现场测得甲车的刹车距离为12m，乙车的刹车距离为10m，已知甲车的刹车距离S_甲（m）与车速x（km/h）之间的关系是S_甲=0.1x+0.01x²，乙车的刹车距离S_乙（m）与车速x（km/h）之间的关系是S_乙=0.05x+0.005x²，请你从两车的速度方面分析事故原因．

25. 难度：中等

如图所示：在平面直角坐标系中，四边形OACB为矩形，C点坐标为（3，6），若点P从O点沿OA向A点以1cm/s的速度运动，点Q从A点沿AC以2cm/s的速度运动，如果P、Q分别从O、A同时出发，问：
（1）经过多长时间△PAQ的面积为2cm²？
（2）△PAQ的面积能否达到3cm²？
（3）经过多长时间，P、Q两点之间的距离为cm？