2011-2012学年浙江省温州市永嘉县乌牛镇中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

6的相反数是（ ）
A．-6
B．
C．±6
D．

2. 难度：中等

方程：2x-4=0的解是（ ）
A．x=1
B．x=-1
C．x=2
D．x=-2

3. 难度：中等

下列各图是选自历届世界大运会会徽中的图案，其中是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图所示的几何体，它的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

不等式组的解在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图，检查A、B、C、D四个比赛用球的重量，其中超过标准重量的克数记为正数，不足的克数记为负数．你认为最好的比赛用球是（ ）
A．+10
B．+15
C．-15
D．-5

7. 难度：中等

要使二次根式有意义，则x应满足（ ）
A．x≥3
B．x＞3
C．x≥-3
D．x≠3

8. 难度：中等

多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）

A．极差是47
B．众数是42
C．中位数是58
D．每月阅读数量超过40的有4个月

9. 难度：中等

如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为（ ）

A．25°
B．30°
C．40°
D．50°

10. 难度：中等

提供6根相同的火柴棒，用火柴棒首尾顺次相接围成一个三角形（提供的火柴棒可以不用完），则围成不同的三角形共有（ ）种．
A．2
B．3
C．4
D．5

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：x²-9=    ．

12. 难度：中等

如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是    ．

13. 难度：中等

写一个正比例函数，使它的图象经过一、三象限：    ．

14. 难度：中等

温州某地动车组于2010年10月1日正式开通．动车组和普通火车相比，有什么区别，又有什么优点，你了解吗？小明对本班同学进行了调查，绘制统计图如图．若该班有50人，则比较了解的同学有    人．

15. 难度：中等

如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是    ．

16. 难度：中等

如图，在等腰△ABC中，AD⊥BC，EF∥AC交AD于G，S_△AEG=2S_△DFG=4，若EF∥HD∥MN∥PQ，AD∥EN∥HQ∥MO，且图中三个阴影四边形的面积分别记为S₁，S₂，S₃，则S₂的值为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：3²-4sin30°+（π-2）
（2）已知2x-1=3，求代数式（x-3）²+2x（3+x）-7的值．

18. 难度：中等

已知：如图，在四边形ABCD中，AC是对角线，AD=BC，∠1=∠2．求证：AB=CD．

19. 难度：中等

一个布袋中有2个红球和2个白球，它们除颜色外都相同．
（1）若从袋中摸出一个球，求摸到红球的概率；
（2）若从袋中摸出一个球，不放回，再摸出第二个球，求摸到一个红球一个白球的概率（画出树状图或列表）．

20. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点D是弧BC的中点，DP⊥AC，垂足为点P．求证：PD是⊙O的切线．

21. 难度：中等

已知在同一直角坐标系中，反比例函数y=与二次函数y=x²-2x+c的图象交于点A（1，m）
（1）求m，c的值；
（2）求二次函数y=x²-2x+c的对称轴及它的最大（小）值．

22. 难度：中等

一正方形花圃共64平方米，全部种植牡丹和杜鹃．当种牡丹16平方米、杜鹃48平方米时，花店报价为：牡丹每平方米100元，杜鹃每平方米50元．经过讨价，协定：若牡丹面积每增加1平方米，则每平方米价格优惠2.5元，但不低于80元；杜鹃价格不变．设牡丹面积增加x（x＞0）平方米．
（1）根据题意，用含x的代数式填表．

	牡丹		杜鹃
	面积	单价	…
原来	16	100	…
后来			…

（2）当牡丹、杜鹃分别种植多少平方米时，花店老板能收入3920元？
（3）设计一个平行四边形（包括矩形、菱形、正方形），它的面积刚好能种植（2）中的牡丹，它的四条边都不与方格的边重合，且它的四个顶点和对角线的交点都在格点上．（设每个小方格面积为1平方米）

23. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，函数（x＞0）的图象经过点A（1，3），
（1）求k的值；
（2）B（a，b）是函数图象上一点，其中a＞1、过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D，连接AD，DC，CB；
①若△ABD的面积为3，求点B的坐标；②求证：DC∥AB．

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=3cm，AB=4cm，AD⊥BC于D，与BD等长的线段EF在边BC上沿BC方向以1cm/s的速度向终点C运动（运动前EF与BD重合），过E，F分别作BC的垂线交直角边于P，Q两点，设EF运动的时间为x（s）．
（1）若△BEP的面积为ycm²，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）线段EF运动过程中，四边形PEFQ有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时x的值；若不可能，说明理由；
（3）x为何值时，以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？