2010-2011学年北京市人大附中九年级（上）数学统练试卷（9）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

抛物线y=kx²-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A．k＞-
B．k≥-且k≠0
C．k≥-
D．k＞-且k≠0

2. 难度：中等

二次函数y=-3x²-6x+5的图象的顶点坐标是（ ）
A．（-1，8）
B．（1，8）
C．（-1，2）
D．（1，-4）

3. 难度：中等

将抛物线y=2x²-12x+16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）
A．y=-2x²-12x+16
B．y=-2x²+12x-16
C．y=-2x²+12x-19
D．y=-2x²+12x-20

4. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）过A（-2，0）、B（0，0）、C（-3，y₁）、D（3，y₂）四点，则y₁与y₂的大小关系是（ ）
A．y₁＞y₂
B．y₁=y₂
C．y₁＜y₂
D．不能确定

5. 难度：中等

如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图，在△MBN中，点A、C、D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，∠NDC=∠MDA，5ND=7DM，平行四边形周长为12，则AB的长为（ ）

A．7
B．6
C．5
D．3.5

7. 难度：中等

如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

下列哪一个函数，其图象与x轴有两个交点（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

把抛物线y=x²向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）
A．y=x²+1
B．y=（x+1）²
C．y=x²-1
D．y=（x-1）²

10. 难度：中等

y=x²+（1-a）x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≤-5
B．a≥5
C．a=3
D．a≥3

二、填空题

11. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果，那么=    ．

12. 难度：中等

已知=    ．

13. 难度：中等

如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DE=2，BD=3，则BC=    ．

14. 难度：中等

已知△ABC∽△DEF，∠A=∠D，∠C=∠F且AB：DE=1：2，则EF：BC=    ．

15. 难度：中等

y=-2x²-bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为    ．

16. 难度：中等

已知实数x，y满足x²+3x+y-3=0，则x+y的最大值为    ．

17. 难度：中等

抛物线y=x²-4x+与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是    ．

18. 难度：中等

将y=2x²-12x-12变为y=a（x-m）²+n的形式，则m-n=    ．

19. 难度：中等

已知抛物线y=经过点A（4，0），点C（3，-3），请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得AD+CD的值最小，则D点的坐标为    ．

20. 难度：中等

某同学利用描点法画二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象时，列出的部分数据如下表：经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式：    ．

x		1	2	3	4
y	3		-2		3

21. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，则EF的长为    ．

三、解答题

22. 难度：中等

如图，直线y=x+m和抛物线y=x²+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．
（1）求m的值和抛物线的解析式；
（2）求不等式x²+bx+c＞x+m的解集．（直接写出答案）

23. 难度：中等

如图，AD是△ABC中线，F是DC上一点，过F作AB、AC平行线交AC、AB分别于G、H，GF与AD延长线交于E．求证：GH=BE．