| 1. 难度：中等 | |
|
等腰三角形的边长为2和5，则这个等腰三角形的周长为（ ） A．9 B．10 C．12 D．9或12 |
|
| 2. 难度：中等 | |
|
下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．梯形 |
|
| 3. 难度：中等 | |
在菱形ABCD中，两条对角线AC=6，BD=8，则此菱形的边长为（ ） A．5 B．6 C．8 D．10 |
|
| 4. 难度：中等 | |
 在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（ ）A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5 |
|
| 5. 难度：中等 | |
如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为3cm，则DE的长是（ ） A．2cm B．1.5cm C．1.2cm D．1cm |
|
| 6. 难度：中等 | |
|
下列命题中错误的（ ） A．平行四边形的对角线互相平分 B．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 C．等腰梯形的对角线相等 D．两条对角线互相平分的菱形是正方形 |
|
| 7. 难度：中等 | |
如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD |
|
| 8. 难度：中等 | |
如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（ ） A．  B．1 C．  D．2 |
|
| 9. 难度：中等 | |
| 已知菱形ABCD的边长为10，则此菱形的周长为 ． | |
| 10. 难度：中等 | |
| 在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB=OB=4，则AD= ． | |
| 11. 难度：中等 | |
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点0．若AC=6，则线段AO的长度等于 ．
|
|
| 12. 难度：中等 | |
如图，在△ABC中，AB+AC=12cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为 cm．
|
|
| 13. 难度：中等 | |
如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件： ，使得AC=DF．
|
|
| 14. 难度：中等 | |
| “对角线不互相平分的四边形不是平行四边形”，这个命题用反证法证明应假设 ． | |
| 15. 难度：中等 | |
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF的长等于 cm．
|
|
| 16. 难度：中等 | |
| 等腰梯形ABCD中，AD∥CB，AD=5cm，BC=9cm，∠C=60°，则梯形的周长是 cm． | |
| 17. 难度：中等 | |
如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于 ．
|
|
| 18. 难度：中等 | |
| 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则该等腰三角形顶角为 °． | |
| 19. 难度：中等 | |
|
已知，如图，点E、F分别在平行四边形ABCD的边AB、DC上，且DE∥BF，BD与EF相交于点O． 求证：OE=OF． 
|
|
| 20. 难度：中等 | |
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形．
|
|
| 21. 难度：中等 | |
 如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．试说明：AD垂直平分EF． |
|
| 22. 难度：中等 | |
|
你一定会用折纸折叠小船、小猴等，其实你现在还会解释折纸过程中的每一个操作活动的合理性，下面请你结合折正方形的过程证明操作的合理性． 将矩形纸片折成正方形： （1）折叠，使点A落在边DC的点E处，得折痕DF； （2）沿EF折痕，然后把纸展开得四边形AFED．请证明四边形AFDE是正方形． 
|
|
| 23. 难度：中等 | |
|
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线交AB于点E，且AB=AD+BC． 求证：CE平分∠BCD． 
|
|
| 24. 难度：中等 | |
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，DC=3 ，∠BCD=45°，∠ABC=60°，求BC的长．
|
|
| 25. 难度：中等 | |
|
已知：如图，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF∥BA，交AE于点F，AE平分∠BAC． 求证：DF=AC． 
|
|
| 26. 难度：中等 | |
|
如图，四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点． （1）请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么； （2）若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？ 
|
|
| 27. 难度：中等 | |
如图，在正方形ABCD中，点F在CD上． （1）若E是BC的中点，∠BAE=∠EAF，求证：AF=BC+FC； （2）若E是BC上任意一点，∠BAE+∠DAF=∠EAF，试探究BE、EF、DF之间的关系，并说明理由． |
|
| 28. 难度：中等 | |
|
已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF． （1）如图1，当点D在边BC上时， ①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立； （2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程； （3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．  |
|
