2010-2011学年河南省濮阳市油田教育中心九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

分式：①，②，③，④中，最简分式有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

2. 难度：中等

如果把中的x，y都扩大3倍，那么分式的值一定（ ）
A．扩大3倍
B．缩小3倍
C．扩大15倍
D．不变

3. 难度：中等

下列根式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

两个相似三角形的周长比为4：9，则面积比为（ ）
A．4：9
B．8：18
C．16：81
D．2：3

5. 难度：中等

为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是（ ）
A．这批电视机的寿命
B．抽取的100台电视机
C．100
D．抽取的100台电视机的寿命

6. 难度：中等

若关于x的方程2-=无解，则a的值是（ ）
A．3
B．-3
C．9
D．-9

7. 难度：中等

如图，▱ABCD中，E是AB的中点，F在AD上，且AF=FD，EF交AC于G，则AG：AC的值为（ ）

A．1：3
B．1：4
C．1：5
D．不确定

二、填空题

8. 难度：中等

线段a是线段b，c的比例中项，且b=4cm，c=9cm，则a=    ．

9. 难度：中等

如图，AB∥CD，则∠A、∠C、∠F的关系为    ．

10. 难度：中等

已知==≠0，则=    ．

11. 难度：中等

已知一组数据x₁，x₂，…，x_n的方差是S²，则数据x₁+2，x₂+2，…，x_n+2的方差是    ．

12. 难度：中等

若代数式有意义，则x的取值范围是    ．

13. 难度：中等

某人上山的速度为v₁，下山的速度为v₂，则他上，下山的平均速度（假设按原路返回）为    ．

14. 难度：中等

（+++…+）（+1）=    ．

三、解答题

15. 难度：中等

（1）
（2）

16. 难度：中等

解方程．
（1）=
（2）+2=．

17. 难度：中等

已知：如图所示，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，求：∠ABE，∠ACF和∠BHC的度数．

18. 难度：中等

对于题目“化简并求值：+，其中a=”，甲、乙两人的解答不同．
甲的解答：+=+=+-a=-a=；
乙的解答：+=+=+a-=a=．
请你判断谁的答案是错误的，为什么？

19. 难度：中等

某地要筑一水坝，需要在规定日期内完成，如果由甲队去做，恰好如期完成；如果由乙队去做，则需超过规定日期3天．现由甲、乙两对合作2天后，余下的工程由乙队独做，恰好在规定日期内完成．求规定的日期．

20. 难度：中等

如图所示，在离某建筑物4m处有一棵树，在某时刻，1.2m长的竹竿垂直地面，影长为2m，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在建筑物的墙上，墙上的影高为2m，那么这棵树高约有多少米？

21. 难度：中等

为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．

（1）根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；
（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是______米³，众数是______米³，中位数是______米³；
（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米³？

22. 难度：中等

（北师大版）已知：将一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如图1摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点．将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H．
（1）当α=30°时（如图2），求证：AG=DH；
（2）当α=60°时（如图3），（1）中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由；
（3）当0°＜α＜90°时，（1）中的结论是否成立？请写出你的结论，并根据图④说明理由．