1. 难度:中等 | |
过点P(-1,3)作直线,使它与两坐标轴围成的三角形面积为5,这样的直线可以作( )条. A.4 B.3 C.2 D.1 |
2. 难度:中等 | |
方程的整数解有( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 |
3. 难度:中等 | |
如图,若将左图正方形剪成四块,恰能拼成右图的矩形,设a=1,则这个正方形的面积为( ) A. B. C. D.(1+)2 |
4. 难度:中等 | |
关于x的不等式组只有5个整数解,则a的取值范围是( ) A.-6<a<- B.-6≤a<- C.-6<a≤- D.-6≤a≤- |
5. 难度:中等 | |
已知四边形ABCD,从下列条件中:(1)AB∥CD;(2)BC∥AD;(3)AB=CD;(4)BC=AD;(5)∠A=∠C;(6)∠B=∠D.任取其中两个,可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有( ) A.4种 B.9种 C.13种 D.15种 |
6. 难度:中等 | |
已知x、y、z都是实数,且x2+y2+z2=1,则m=xy+yz+zx( ) A.只有最大值 B.只有最小值 C.既有最大值又有最小值 D.既无最大值又无最小值 |
7. 难度:中等 | |
已知则x4+y4= . |
8. 难度:中等 | |
甲、乙两商店某种铅笔标价都是1元,一天,让学生小王欲购这种铅笔,发现甲、乙两商店都让利优惠:甲店实行每买5枝送1枝(不足5枝不送);乙店实行买4枝或4枝以上打8.5折,小王买了13枝这种铅笔,最少需要花 元. |
9. 难度:中等 | |
若1≤p≤20,1≤q≤10,且方程4x2-px+q=0的两根均为奇数,则此方程的根为 . |
10. 难度:中等 | |
在1、2、…,2003中有些正整数n,使得x2+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积,则这样的n共有 个. |
11. 难度:中等 | |
已知如图所示,∠MON=40°,P为∠MON内一点,A为OM上一点,B为ON上一点,则当△PAB的周长取最小值时,∠APB的度数为 . |
12. 难度:中等 | |
若关于x的方程rx2-(2r+7)x+r+7=0的根是正整数,则整数r的值可以是 . |
13. 难度:中等 | |
已知a、b、c满足方程组,试求方程bx2+cx-a=0的根. |
14. 难度:中等 | |
已知两个二次函数y1和y2,当x=α(α>0)时,y1取得最大值5,且y2=25.又y2的最小值为-2,y1+y2=x2+16x+13.求α的值及二次函数y1,y2的解析式. |
15. 难度:中等 | |
如图所示,正方形ABCD的边长为1,点M、N分别在BC、CD上,使得△CMN的周长为2. 求:(1)∠MAN的大小; (2)△MAN面积的最小值. |
16. 难度:中等 | |
如图所示,四边形ABCD是矩形,甲、乙两人分别从A、B同时出发,沿矩形按逆时针方向前进,即按A→B→C→D→…顺序前进,已知甲的速度为每分钟65米,乙的速度为每分钟74米,问乙至少在跑第几圈时才有可能第一次追上甲?又乙至多在跑第几圈时一定能追上甲?请说明理由. |