2009-2010学年山东省济宁市邹城市九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

下列各式中是一元二次方程的是（ ）
A．
B．（x+1）（x-1）-x=x²+1
C．2x²+3x-1
D．

3. 难度：中等

下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

化简结果是（ ）
A．2
B．-2
C．0
D．无法化简

5. 难度：中等

关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．-1或1

6. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（ ）

A．变大
B．变小
C．不变
D．不能确定

8. 难度：中等

用一把带有刻度的直角尺，
①可以画出两条平行的直线a与b，如图（1）
②可以画出∠AOB的平分线OP，如图（2）
③可以检验工件的凹面是否成半圆，如图（3）
④可以量出一个圆的半径，如图（4）

上述四个方法中，正确的个数是（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

9. 难度：中等

如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：
①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；
②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；
③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90度．
其中，能将△ABC变换成△PQR的是（ ）

A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③

10. 难度：中等

已知两圆的半径是方程x²-7x+12=0两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外离
D．外切

11. 难度：中等

如图所示，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P，Q两点，P点在Q点的下方，若P点坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（ ）

A．（0，3）
B．（0，）
C．（0，2）
D．（0，）

12. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么（ ）秒钟后⊙P与直线CD相切．

A．4
B．8
C．4或6
D．4或8

二、填空题

13. 难度：中等

如果点A（-3，a）是点B（3，-4）关于原点的对称点，那么a等于    ．

14. 难度：中等

如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻．当他带球冲到A点时，同伴乙已经助攻冲到B点．有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门．仅从射门角度考虑，应选择第    种射门方式．

15. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，若∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是    ．

16. 难度：中等

观察分析下列数据，按规律填空：，2，，2，，…，    （第n个数）．

17. 难度：中等

平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是    ．

18. 难度：中等

如图所示，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移    个单位长．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：
（1）（+）-（）-；
（2）（+）÷．

20. 难度：中等

用适当方法解下列方程：
（1）2x²-5x-3=0
（2）x²+4x-5=0．

21. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交⊙O于点F．
（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？
（2）按角的大小分类，请你判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由．

22. 难度：中等

市政府为了解决老百姓看病贵的问题，决定下调一些药品的价格．某种药品原售价为125元/盒，连续两次降价后售价为80元/盒．假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率．

23. 难度：中等

如圆，AB是⊙O的直径，直线PQ过⊙O上的点C，PQ是⊙O的切线．
（1）求证：∠BCP=∠A；
（2）如果AB是⊙O的弦（不是直径），这个结论还成立吗？试说明．

24. 难度：中等

某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m²？

25. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，M为x轴上一点，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，P为BC上的一个动点，CQ平分∠PCD，且A（-1，0），M（1，0）．
（1）求C点的坐标；
（2）当P点运动时，线段AQ的长度是否改变？若不变，请求其值；若改变请说明理由．