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2011-2012学年江苏省徐州市邳州市九年级(上)期中数学模拟试卷(一)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
下列图形:正三角形,平行四边形,菱形,圆,等腰梯形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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2. 难度:中等
甲、乙两人在相同的条件下,各射靶10次,经过计算:甲、乙射击成绩的平均数都是8环,甲的方差是1.2,乙的方差是1.8.下列说法中不一定正确的是( )
A.甲、乙射中的总环数相同
B.甲的成绩稳定
C.乙的成绩波动较大
D.甲、乙的众数相同
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3. 难度:中等
函数y=manfen5.com 满分网的自变量x的取值范围是( )
A.x≠2
B.x<2
C.x≥2
D.x>2
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4. 难度:中等
矩形具有而菱形不具有的性质是( )
A.对角线互相平分
B.对角线互相垂直
C.对角线相等
D.对角线平分一组对角
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5. 难度:中等
若0是关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的一根,则m值为( )
A.1
B.0
C.1或2
D.2
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6. 难度:中等
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有( )
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A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
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7. 难度:中等
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BC,∠B=60°,BC=2cm,则梯形ABCD的面积为( )
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A.manfen5.com 满分网cm2
B.6cm2
C.6manfen5.com 满分网cm2
D.12cm2
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8. 难度:中等
如图,将边长为8cm的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在点F处,折痕为MN,则折痕MN的长是( )
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A.4manfen5.com 满分网cm
B.4manfen5.com 满分网cm
C.4manfen5.com 满分网cm
D.4manfen5.com 满分网cm
二、填空题
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9. 难度:中等
方程x2-x=0的解是   
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10. 难度:中等
一组数据3、-1、0、2、x的极差是5,且x为自然数,则x=   
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11. 难度:中等
估算manfen5.com 满分网的值在连续整数        之间.
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12. 难度:中等
等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为35°,则此等腰三角形的顶角度数为   
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13. 难度:中等
manfen5.com 满分网,则x+y=   
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14. 难度:中等
已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0有实数根,则m的取值范围是   
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15. 难度:中等
已知梯形ABCD的中位线EF长为8cm,它的面积为48cm2,则梯形ABCD的高为    cm.
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16. 难度:中等
把根号外的因式移到根号内:manfen5.com 满分网=-manfen5.com 满分网
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17. 难度:中等
某种商品原价是120元,经两次降价后的价格是100元,求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为x,可列方程为    
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18. 难度:中等
观察下列各式:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网…将你猜想到的规律用一个式子来表示:   
三、解答题
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19. 难度:中等
计算与解方程
(1)manfen5.com 满分网
(2)manfen5.com 满分网
(3)x2+4x+2=0
(4)(x+2)2=9(x-1)2
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20. 难度:中等
已知manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,求a2+b2-ab的值.
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21. 难度:中等
如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于E.
(1)求证:四边形AECD是菱形;
(2)若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.

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22. 难度:中等
如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
(1)求证:△BED≌△CFD;
(2)若∠A=90°,求证:四边形DFAE是正方形.

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23. 难度:中等
一次期中考试中,甲、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示:(单位:分)
平均分标准差
数学7172696870manfen5.com 满分网
英语888294857685
(1)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差;
(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式:
标准分=(个人成绩一平均成绩)÷成绩标准差.
从标准分看,标准分大的考试成绩更好,请问甲同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?
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24. 难度:中等
已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-manfen5.com 满分网)=0.
(1)求证:无论k取什么实数值,这个方程总有实根.
(2)若等腰△ABC的一边长a=4,另两边b、c恰好是这个方程的两根,求△ABC的周长.
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25. 难度:中等
Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30°、60°角的三角板,按如图(一)所示拼在一起,CB与DE重合.
(1)求证:四边形ABFC为平行四边形;
(2)取BC中点O,将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图(二)中△A′B′C′位置,直线B'C'与AB、CF分别相交于P、Q两点,猜想OQ、OP长度的大小关系,并证明你的猜想;
(3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形?(不要求证明)
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26. 难度:中等
某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出10件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价一元,商场平均每天可多售出1件.
(1)若商场平均每天赢利600元,每件衬衫应降价多少元?
(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?
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27. 难度:中等
已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.
(1)求证:EG=CG;
(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论(均不要求证明).
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