2011-2012学年福建省北师大泉州附中九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

方程2x²-6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）
A．6，2，9
B．2，-6，9
C．2，-6，-9
D．-2，6，9

3. 难度：中等

如图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ）

A．相似变换
B．平移变换
C．对称变换
D．旋转变换

4. 难度：中等

下列各组图形有不一定相似的是（ ）
A．两个等腰直角三角形
B．各有一个角是50°的两个等腰三角形
C．各有一个角是50°的两个直角三角形
D．两个正方形

5. 难度：中等

方程（x+1）（x-2）=0的根是（ ）
A．x=-1
B．x=2
C．x₁=1，x₂=-2
D．x₁=-1，x₂=2

6. 难度：中等

如图，E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）

A．1对
B．2对
C．3对
D．4对

7. 难度：中等

某商店一月份营业额为100万元，一月、二月、三月的营业额共800万元，若每月平均增长率为x，则可列方程（ ）
A．100（1+x）²=800
B．100+200x=800
C．100+300x=800
D．100+100（1+x）+100（1+x）²=800

二、填空题

8. 难度：中等

当x    时，二次根式在实数范围内有意义．

9. 难度：中等

已知，则=    ．

10. 难度：中等

比例尺为1：200000的地图上小明家到学校的图距为2cm，那么两地的距离为    km．

11. 难度：中等

若最简二次根式与是同类二次根式，则a=    ．

12. 难度：中等

若x=1是一元二次方程x²-kx+3=0的一个根，则k=    ．

13. 难度：中等

如果两个相似三角形对应高的比是1：2，那么它们的面积比是    ．

14. 难度：中等

等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为    ．

15. 难度：中等

如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网（网高为0.9米），且落在对方区域离网5米的位置，已知他站在离网10米的位置，则他击球的高度h应为    ．

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，AT是中线，点G为重心，若TG=2，则AG=    ．

17. 难度：中等

四边形ABCD为边长等于1的菱形，顺次连接它的各边中点组成四边形EFGH（四边形EFGH称为原四边形的中点四边形），再顺次连接四边形EFGH的各边中点组成第二个中点四边形，…，则按上述规律组成的第八个中点四边形的边长等于    ．

三、解答题

18. 难度：中等

计算：．

19. 难度：中等

解方程：x²+3=3（x+1）．

20. 难度：中等

先化简，后求值：，其中．

21. 难度：中等

已知：关于x的一元二次方程x²+（2m-4）x+m²=0有两个相等的实数根，求m的值，并求出方程的解．

22. 难度：中等

将图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形：
（1）关于y轴对称图形；
（2）以B点为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍．

23. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD．
（1）请再写出图中另外一对相等的角；
（2）若AC=6，BC=9，试求梯形ABCD的中位线的长度．

24. 难度：中等

用12m长的一根铁丝围成长方形．
（1）如果长方形的面积为5m²，那么此时长方形的长是多少？宽是多少？如果面积是8m²呢？
（2）能否围成面积是10m²的长方形？为什么？
（3）能围成的长方形的最大面积是多少？

25. 难度：中等

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，有一内接正方形DEFC，连接AF交DE于G，若AC=15，BC=10．
（1）求正方形DEFC的边长；（2）求EG的长．

26. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC中，点A、B的坐标分别为A（4，0）、B（4，3），动点M、N分别从点O、B同时出发，以1单位/秒的速度运动（点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动），过点N作NP∥AB交AC于点P，连接MP．
（1）直接写出OA、AB的长度；
（2）试说明△CPN∽△CAB；
（3）在两点的运动过程中，求△MPA的面积S与运动的时间t的函数关系式，并求出时，运动时间t的值．

四、填空题

27. 难度：中等

×=    ．

28. 难度：中等

方程x²=4的解为    ．