1. 难度:中等 | |
下列图形中,∠1与∠2不一定相等的是( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
抛物线y=x2-4的顶点坐标是( ) A.(2,0) B.(-2,0) C.(1,-3) D.(0,-4) |
3. 难度:中等 | |
抛物线y=x2-2x+3与坐标轴交点为( ) A.二个交点 B.一个交点 C.无交点 D.三个交点 |
4. 难度:中等 | |
如果反比例函数y=的图象经过(-,1),那么直线y=k2x-1上的一个点是( ) A.(0,1) B.(,0) C.(1,-1) D.(3,7) |
5. 难度:中等 | |
抛物线y=3(x-2)2+1图象上平移2个单位,再向左平移2个单位所得的解析式为( ) A.y=3x2+3 B.y=3x2-1 C.y=3(x-4)2+3 D.y=3(x-4)2-1 |
6. 难度:中等 | |
如图,在⊙O中,P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,则下列结论中不正确的是( ) A.AB⊥CD B.∠AOB=4∠ACD C.= D.PO=PD |
7. 难度:中等 | |
如图,圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则它的侧面积为( ) A.60πcm2 B.45πcm2 C.30πcm2 D.15πcm2 |
8. 难度:中等 | |
已知P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)是反比例函数y=的图象上的三点,且x1<x2<0<x3,则y1、y2、y3的大小关系是( ) A.y3<y2<y1 B.y1<y2<y3 C.y2<y1<y3 D.y2<y3<y1 |
9. 难度:中等 | |
关于二次函数y=x2+4x-7的最大(小)值,叙述正确的是( ) A.当x=2时,函数有最大值 B.当x=2时,函数有最小值 C.当x=-2时,函数有最大值 D.当x=-2时,函数有最小值 |
10. 难度:中等 | |
下列图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
下列各图中有可能是函数y=ax2+c,的图象的是( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是⊙A上一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是( ) A.4- B.4- C.8- D.8- |
13. 难度:中等 | |
已知一个正多边形有一个内角是144°,那么这个正多边形是正 边形. |
14. 难度:中等 | |
已知⊙O的半径为1,OP=1.5,则点P在⊙O . |
15. 难度:中等 | |
函数y=-的图象的两个分支分布在第 象限. |
16. 难度:中等 | |
若抛物线y=x2+(m-1)x+(m+3)顶点在y轴上,则m= . |
17. 难度:中等 | |
如图,⊙O的直径AB=10cm,C是⊙O上一点,点D平分,DE=2cm,则弦AC= . |
18. 难度:中等 | |
如图,点A,B,C,D都在⊙O上,的度数等于84°,CA是∠OCD的平分线,则∠ABD+∠CAO= °. |
19. 难度:中等 | |
如图,已知A是直线l外的一点,B是l上的一点. 求作:(1)⊙O,使它经过A,B两点,且与l有交点C; (2)作△ABC的内切圆⊙D. (说明:只要求作出符合条件的一个圆和一个三角形,要求保留作图痕迹,不要求写作法) |
20. 难度:中等 | |
如图所示,在⊙O中,AB与CD是相交的两弦,且AB=CD,求证:. |
21. 难度:中等 | |
已知抛物线y=ax2+bx+c经过(-1,0),(0,-3),(2,-3)三点. (1)求这条抛物线的解析式; (2)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标. |
22. 难度:中等 | |
如图,已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线(x<0)分别交于点C、D,且C点的坐标为(-1,2). (1)分别求出直线AB及双曲线的解析式; (2)求出点D的坐标; (3)利用图象直接写出:当x在什么范围内取值时,y1>y2? |
23. 难度:中等 | |
如图,⊙O为四边形ABCD的外接圆,圆心O在AD上,OC∥AB. (1)求证:AC平分∠DAB; (2)若AC=8,,试求⊙O的半径; (3)若点B为的中点,试判断四边形ABCO的形状. |
24. 难度:中等 | |
某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作,已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话. 小丽:如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克. 小强:如果以13元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元. 小红:通过调查验证,我发现每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系. (1)求y(千克)与x(元)(x>0)的函数关系式; (2)设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元,那么当销售单价为何值时,每天可获得的利润最大?最大利润是多少元?【利润=销售量×(销售单价-进价)】 |
25. 难度:中等 | |
如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(-3,0)、(0,4),抛物线y=+bx+c经过B点,且顶点在直线x=上. (1)求抛物线对应的函数关系式; (2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由; (3)在(2)的前提下,若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点,过点M作MN平行于y轴交CD于点N.设点M的横坐标为t,MN的长度为l.求l与t之间的函数关系式,并求l取最大值时,点M的坐标. |