2011-2012学年新人教版九年级（上）期末复习检测数学试卷（七）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算结果为负数的是（ ）
A．（-2008）^-1
B．（-1）²⁰⁰⁸
C．（-1）×（-2008）
D．-1-（-2008）

2. 难度：中等

用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过4×10^-5秒到达另一座山峰，已知光在空气中的速度约为3×10⁸米/秒，则这两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（ ）
A．1.2×10³米
B．12×10³米
C．1.2×10⁴米
D．1.2×10⁵米

3. 难度：中等

我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（ ）
A．288元
B．332元
C．288元或316元
D．332元或363元

6. 难度：中等

在方程组中，若未知数x，y满足x+y≥0，则m的取值范围在数轴上表示应是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：
①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；
②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；
③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90度．
其中，能将△ABC变换成△PQR的是（ ）

A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③

8. 难度：中等

如图，已知线段a，h作等腰△ABC，使AB=AC，且BC=a，BC边上的高AD=h．张红的作法是：
（1）作线段BC=a；
（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；
（3）在直线MN上截取线段h；
（4）连接AB，AC，△ABC为所求的等腰三角形．
上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（ ）

A．（1）
B．（2）
C．（3）
D．（4）

9. 难度：中等

已知：如图，E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺  1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（ ）

A．（2，-1）或（-2，1）
B．（8，-4）或（-8，4）
C．（2，-1）
D．（8，-4）

10. 难度：中等

如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（ ）

A．24m
B．22m
C．20m
D．18m

11. 难度：中等

如图A所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图B所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（ ）
A．34cm²
B．36cm²
C．38cm²
D．40cm²

12. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPO的面积y（cm²）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

将4个整数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖线记成，定义=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若，则b+d的值是    ．

14. 难度：中等

小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全．他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为75°，如果拖把的总长为1.80m，则小明拓宽了行路通道    m．（结果保留三个有效数字，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97）．

15. 难度：中等

在△ABC中，AB=AC，E是AB的中点，以点E为圆心，EB为半径画弧，交BC于点D，连接ED并延长到点F，使DF=DE，连接FC，若∠B=70°，则∠F=    度．

16. 难度：中等

如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为    cm．

17. 难度：中等

如图，半径为2的两圆⊙O₁和⊙O₂均与x轴相切于点O，反比例函数（k＞0）的图象与两圆分别交于点A，B，C，D，则图中阴影部分的面积是    ．（结果保留π）

三、解答题

18. 难度：中等

有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF（如图（1））；再沿过点D的折痕将角A反折，使得点A落在EF的H上（如图（2）），折痕交AE于点G，求EG的长度．

19. 难度：中等

计算：．

20. 难度：中等

传销是一种危害极大的非法商业诈骗活动，国家是明令禁止的．参与传销活动的人，最终是要上当受骗的．据报道，某公司利用传销活动诈骗投资人，谎称“每位投资者每投资一股450元，买到一件价值10元的商品后，另外可得到530元的回报，每一期投资到期后，若投资人继续投资，下一期追加的投资股数必须是上一期的2倍”．退休的张大爷先投资了1股，以后每期到期时，不断追加投资，当张大爷某一期追加的投资数为16股后时，被告知该公司破产了．
（1）假设张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他的投资回报率是多少？（回报率=）
（2）试计算张大爷在参与这次传销活动中共损失了多少元钱？

21. 难度：中等

某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：
方案1：所有评委所给分的平均数．
方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．
方案3：所有评委所给分的中位数．
方案4：所有评委所给分的众数．
为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验，如图是这个同学的得分统计图：
（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；
（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．

22. 难度：中等

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．

23. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．
（1）求EF的长；
（2）求梯形ABCE的面积．

24. 难度：中等

如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km，仰角是43度．1s后，火箭到达B点，此时测得BC的距离是6.13km，仰角为45.54°，解答下列问题：
（1）火箭到达B点时距离发射点有多远？（精确到0.01km）
（2）火箭从A点到B点的平均速度是多少？（精确到0.1km/s）

25. 难度：中等

在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：
①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D
小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：
（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定△BEC是等腰三角形吗？说说你的理由；
（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使△BEC不能构成等腰三角形的概率．

26. 难度：中等

如图①，△ABC内接于⊙O，且∠ABC=∠C，点D在弧BC上运动．过点D作DE∥BC，DE交直线AB于点E，连接BD．
（1）求证：∠ADB=∠E；
（2）求证：AD²=AC•AE；
（3）当点D运动到什么位置时，△DBE∽△ADE．请你利用图②进行探索和证明．

27. 难度：中等

如图，△OAB是边长为2+的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴正方向上，将△OAB折叠，使点A落在边OB上，记为A′，折痕为EF．
（1）当A′E∥x轴时，求点A′和E的坐标；
（2）当A′E∥x轴，且抛物线y=-x²+bx+c经过点A′和E时，求抛物线与x轴的交点的坐标；
（3）当点A′在OB上运动，但不与点O、B重合时，能否使△A′EF成为直角三角形？若能，请求出此时点A′的坐标；若不能，请你说明理由．