1. 难度:中等 | |
若=黄金分割比,则x:y的值是( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
关于反比例函数y=的图象,下列说法正确的是( ) A.必经过点(1,1) B.两个分支分布在第二、四象限 C.两个分支关于x轴成轴对称 D.两个分支关于原点成中心对称 |
3. 难度:中等 | |
抛物线y=x2+4x+1可以由抛物线y=x2平移得到,则下列平移过程正确的是( ) A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位 C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位 |
4. 难度:中等 | |
若两个相似三角形的面积之比为a:b,则它们的周长之比为( ) A.a2:b2 B.a:b C. D.无法确定 |
5. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,,若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为( ) A.8π B.8π C.4π D.4π |
6. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形.若OA:OC=0B:OD,则下列结论中一定正确的是( ) A.①与②相似 B.①与③相似 C.①与④相似 D.②与④相似 |
7. 难度:中等 | |
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=60°,若⊙O的半径0C为2,则弦BC的长为( ) A.1 B. C.2 D.2 |
8. 难度:中等 | |
如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象,A、B、C为抛物线与坐标轴的交点,且OA=OC=1,AB>AO,下列几个结论: (1)abc<0;(2)b>2a;(3)a-b=-1;(4)4a-2b+1<0. 其中正确的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 |
9. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,P为边AC上的任意一不动点(不与A、C重合),过P作一直线截△ABC,使得截得的三角形能与△ABC相似,则能作几条这样的直线( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 |
10. 难度:中等 | |
如图所示,P是菱形ABCD的对角线AC上一动点,过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点,设AC=2,BD=1,AP=x,则△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
若反比例函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大,则k的取值范围是 . |
12. 难度:中等 | |
一个y关于x的函数同时满足两个条件:①图象过(2,1)点;②当x>0时,y随x的增大而减小.这个函数解析式为 .(写出一个即可) |
13. 难度:中等 | |
如图,⊙O的直径AB与弦CD交于点E,AE=5,BE=1,CD=4,则∠AED= . |
14. 难度:中等 | |
如图,点A,B,C,D都在⊙O上,的度数等于84°,CA是∠OCD的平分线,则∠ABD+∠CAO= °. |
15. 难度:中等 | |
如图,有一张矩形纸片ABCD,AB=2.5,AD=1.5,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则CF的长为 . |
16. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2…,如此进行下去,得到四边形AnBnCnDn.则四边形= . |
17. 难度:中等 | |
已知,求m的值. |
18. 难度:中等 | |
如图,正比例函数y1=k1x与反比例函数y2= 相交于A、B点.已知点A的坐标为A(4,n),BD⊥x轴于点D,且S△BDO=4.过点A的一次函数y3=k3x+b与反比例函数的图象交于另一点C,与x轴交于点E(5,0). (1)求正比例函数y1、反比例函数y2和一次函数y3的解析式; (2)结合图象,求出当k3x+b>>k1x时x的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠BAD=120°,四边形ABCD的周长为15. (1)求此圆的半径; (2)求图中阴影部分的面积. |
20. 难度:中等 | |
张经理到老王的果园里一次性采购一种水果,他俩商定:张经理的采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A,但包含端点C). (1)求y与x之间的函数关系式; (2)已知老王种植水果的成本是2 800元/吨,那么张经理的采购量为多少时,老王在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少? |
21. 难度:中等 | |
某社区拟筹资金2000元,计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木(如图所示),他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元/米2的太阳花,当△AMD地带种满花后,已经花了500元,请你预算一下,若继续在△BMC地带种植同样的太阳花,资金是否够用?并说明理由. |
22. 难度:中等 | |
如图(1),△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=AC=EF=9,∠BAC=∠DEF=90°,固定△ABC,将△DEF绕点A顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转中止.现不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DE,DF(或它们的延长线)分别交BC(或它们的延长线)所在的直线于G,H点,如图(2) (1)问:始终与△AGC相似的三角形有______及______; (2)设CG=x,BH=y,求y关于x的函数关系式(只要求根据图(2)的情形说明理由); (3)问:当x为何值时,△AGH是等腰三角形. |