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2011-2012学年浙江省宁波市飞越教育九年级(上)期末数学模拟试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
manfen5.com 满分网=黄金分割比,则x:y的值是( )
A.manfen5.com 满分网
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2. 难度:中等
关于反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象,下列说法正确的是( )
A.必经过点(1,1)
B.两个分支分布在第二、四象限
C.两个分支关于x轴成轴对称
D.两个分支关于原点成中心对称
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3. 难度:中等
抛物线y=x2+4x+1可以由抛物线y=x2平移得到,则下列平移过程正确的是( )
A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位
C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
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4. 难度:中等
若两个相似三角形的面积之比为a:b,则它们的周长之比为( )
A.a2:b2
B.a:b
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D.无法确定
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5. 难度:中等
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,manfen5.com 满分网,若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为( )
A.8manfen5.com 满分网π
B.8π
C.4manfen5.com 满分网π
D.4π
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6. 难度:中等
如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形.若OA:OC=0B:OD,则下列结论中一定正确的是( )
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A.①与②相似
B.①与③相似
C.①与④相似
D.②与④相似
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7. 难度:中等
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=60°,若⊙O的半径0C为2,则弦BC的长为( )
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A.1
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C.2
D.2manfen5.com 满分网
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8. 难度:中等
如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象,A、B、C为抛物线与坐标轴的交点,且OA=OC=1,AB>AO,下列几个结论:
(1)abc<0;(2)b>2a;(3)a-b=-1;(4)4a-2b+1<0.
其中正确的个数是( )
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A.4
B.3
C.2
D.1
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9. 难度:中等
如图,在△ABC中,P为边AC上的任意一不动点(不与A、C重合),过P作一直线截△ABC,使得截得的三角形能与△ABC相似,则能作几条这样的直线( )
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A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
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10. 难度:中等
如图所示,P是菱形ABCD的对角线AC上一动点,过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点,设AC=2,BD=1,AP=x,则△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是( )
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二、填空题
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11. 难度:中等
若反比例函数manfen5.com 满分网的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大,则k的取值范围是   
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12. 难度:中等
一个y关于x的函数同时满足两个条件:①图象过(2,1)点;②当x>0时,y随x的增大而减小.这个函数解析式为    .(写出一个即可)
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13. 难度:中等
如图,⊙O的直径AB与弦CD交于点E,AE=5,BE=1,CD=4manfen5.com 满分网,则∠AED=   
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14. 难度:中等
如图,点A,B,C,D都在⊙O上,manfen5.com 满分网的度数等于84°,CA是∠OCD的平分线,则∠ABD+∠CAO=    °.
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15. 难度:中等
如图,有一张矩形纸片ABCD,AB=2.5,AD=1.5,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则CF的长为   
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16. 难度:中等
如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2…,如此进行下去,得到四边形AnBnCnDn.则四边形manfen5.com 满分网=   
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三、解答题
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17. 难度:中等
已知manfen5.com 满分网,求m的值.
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18. 难度:中等
如图,正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=manfen5.com 满分网 相交于A、B点.已知点A的坐标为A(4,n),BD⊥x轴于点D,且S△BDO=4.过点A的一次函数y3=k3x+b与反比例函数的图象交于另一点C,与x轴交于点E(5,0).
(1)求正比例函数y1、反比例函数y2和一次函数y3的解析式;
(2)结合图象,求出当k3x+b>manfen5.com 满分网>k1x时x的取值范围.

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19. 难度:中等
如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠BAD=120°,四边形ABCD的周长为15.
(1)求此圆的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.

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20. 难度:中等
张经理到老王的果园里一次性采购一种水果,他俩商定:张经理的采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A,但包含端点C).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)已知老王种植水果的成本是2 800元/吨,那么张经理的采购量为多少时,老王在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?

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21. 难度:中等
某社区拟筹资金2000元,计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木(如图所示),他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元/米2的太阳花,当△AMD地带种满花后,已经花了500元,请你预算一下,若继续在△BMC地带种植同样的太阳花,资金是否够用?并说明理由.

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22. 难度:中等
如图(1),△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=AC=EF=9,∠BAC=∠DEF=90°,固定△ABC,将△DEF绕点A顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转中止.现不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DE,DF(或它们的延长线)分别交BC(或它们的延长线)所在的直线于G,H点,如图(2)
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(1)问:始终与△AGC相似的三角形有____________
(2)设CG=x,BH=y,求y关于x的函数关系式(只要求根据图(2)的情形说明理由);
(3)问:当x为何值时,△AGH是等腰三角形.
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