2011-2012学年四川省攀枝花市第21中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的平方根是（ ）
A．-
B．
C．±
D．

2. 难度：中等

计算2x³÷x²的结果是（ ）
A．
B．2
C．2x⁵
D．2x⁶

3. 难度：中等

有下列说法：（1）数轴上的点都表示有理数；（2）带根号的数一定是无理数；（3）负数没有平方根但是有立方根；其中正确的说法有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

4. 难度：中等

下列因式分解错误的是（ ）
A．x²-y²=（x+y）（x-y）
B．x²+6x+9=（x+3）²
C．x²+xy=x（x+y）
D．x²+y²=（x+y）²

5. 难度：中等

估算-2的值（ ）
A．在1到2之间
B．在2到3之间
C．在3到4之间
D．在4到5之间

6. 难度：中等

计算：（a-2b）²的正确结果是（ ）
A．a²-4b²
B．a²-2ab-4b²
C．a²-4ab-4b²
D．a²-4ab+4b²

7. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．2a²•2a²=4a²
B．2x²•3x³=5x⁵
C．x•y=（xy）⁴
D．（-3x）²=9x²

8. 难度：中等

若9x²+mxy+25y²是一个完全平方式，则m的值为（ ）
A．30
B．±30
C．±15
D．15

9. 难度：中等

如图，正方形BCEF的面积为9，AD=13，BD=12，则AC的长为（ ）

A．3
B．4
C．5
D．16

10. 难度：中等

如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（ ）

A．-
B．2-
C．4-
D．-2

二、填空题

11. 难度：中等

在，，-，-，，0.315311531115…，0中，无理数有    ；自然数有    ．

12. 难度：中等

的算术平方根是    ；=    ．

13. 难度：中等

若（x+1）（2x-3）=2x²+mx+n，则m=    ，n=    ．

14. 难度：中等

=    ．

15. 难度：中等

直角三角形中两边长为5、12，第三边长为    ．

16. 难度：中等

观察下列等式：3²+4²=5²；5²+12²=13²；7²+24²=25²；9²+40²=41²…按照这样的规律，第七个等式是：    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：-+2

18. 难度：中等

已知一个正数的平方根是m+3和2m-15．
（1）求这个正数是多少？
（2）的平方根又是多少？

19. 难度：中等

已知x²+y²=26，xy=5，求x+y的值．

20. 难度：中等

（1）简便方法计算：98×102-100²
（2）分解因式：a²（x-y）+9（y-x）

21. 难度：中等

先化简，再求值：（a-2b）（a+2b）+ab³÷（-ab），其中a=，b=-1．

22. 难度：中等

已知（x²+px+8）与（x²-3x+q）的乘积中不含x³和x²项，求p、q的值．

23. 难度：中等

如图，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？

24. 难度：中等

如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了500米到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500米到达目的地C点．
（1）判断△ABC的形状；
（2）求A、C两点之间的距离．
（3）确定目的地C在营地A的什么方向．