2011-2012学年山东省济宁市微山县两城一中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≤1
B．x≤1且x≠-2
C．x≠-2
D．x＜1且x≠-2

2. 难度：中等

下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．=|a|
C．
D．

3. 难度：中等

若最简二次根式与是同类二次根式，则x值是（ ）
A．3
B．0
C．±3
D．-3

4. 难度：中等

下列属于一元二次方程的是（ ）
A．3x²-=0
B．x²+2x+3
C．a（a-3）=0
D．（2x-4）²=（x-1）（4x-5）

5. 难度：中等

下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）
A．x²-x+1=0
B．2x²-3x-1=0
C．x²-6x+9=0
D．x²-4x+2=0

6. 难度：中等

当b＞0时，=（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

若|x+2|+，则xy的值为（ ）
A．-8
B．-6
C．5
D．6

8. 难度：中等

若成立，则x的取值范围是（ ）
A．x≥2
B．x≤3
C．2≤x≤3
D．2＜x＜3

9. 难度：中等

用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（ ）
A．（x+1）²=6
B．（x+2）²=9
C．（x-1）²=6
D．（x-2）²=9

10. 难度：中等

三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）
A．11
B．13
C．11或13
D．不能确定

二、填空题

11. 难度：中等

一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0一根为0，则a=    ．

12. 难度：中等

代数式3x²-4x+6的值9，则x²-+6=    ．

13. 难度：中等

计算：=    ．

14. 难度：中等

若+1的整数部分为x，小数部分为y，则y+x=    ．

15. 难度：中等

某毕业班数学活动小组的同学互送相片作记念，已知全班共送出相片132张，则该活动小组有    人．

16. 难度：中等

若（x²+y²）²-3（x²+y²）-70=0，则x²+y²=    ．

17. 难度：中等

由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，则根据题意可列方程为    ．

三、解答题

18. 难度：中等

计算：
（1）
（2）（a＞0，b＞0）

19. 难度：中等

解下列方程
（1）4p=1-p² （用公式法）
（2）3x²+6x-4=0 （用配方法）

20. 难度：中等

阅读下面的材料：
如果关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x₁，x₂，则，，
∴，；
综合得：若方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x₁，x₂，则有，；
请利用这一结论解决问题：
（1）方程x²+bx+c=0的两根为-1和3，求b与c的值；
（2）设方程2x²-3x+1=0的两根为x₁，x₂，求以及2x₁²+2x₂²的值．

21. 难度：中等

如图，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m²，求道路的宽．

22. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，问几秒钟时△PBQ的面积等于8cm？