2011-2012学年湖北省荆州市九年级（上）期中复习数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列四个式子中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

⊙O中，∠AOB=84°，则弦AB所对的圆周角的度数为（ ）
A．42°
B．138°
C．69°
D．42°或138°

4. 难度：中等

若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠-2
B．x≤
C．x≤且x≠-2
D．x≤-且x≠-2

5. 难度：中等

已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为（ ）

A．2
B．4
C．
D．5

7. 难度：中等

以图的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻转180°后，再按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

下列方程，是一元二次方程的是（ ）
①3x²+x=20，②2x²-3xy+4=0，③x²-=4，④x²=0，⑤x²-+3=0．
A．①②
B．①②④⑤
C．①③④
D．①④⑤

二、填空题

9. 难度：中等

化简的结果是    ．

10. 难度：中等

已知方程2x²-mx-10=0的一根是-5，求方程的另一根为    ，m的值为   

11. 难度：中等

过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8 cm，那么OM的长为    cm．

12. 难度：中等

关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的两个实数根分别为1和2，则b+c=    ．

三、解答题

13. 难度：中等

若关于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有两个实数根，求k的取值范围．

四、填空题

14. 难度：中等

如图为直径是52cm圆柱形油槽，装入油后，油深CD为16cm，那么油面宽度AB=    cm．

五、解答题

15. 难度：中等

计算：
（1）
（2）

16. 难度：中等

解下列方程：（1）x²+4x-5=0   （2）（2x-3）²-5（2x-3）=-6  （3）（x-1）（x+2）=70  （4）4（x+3）²-25=0．

17. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）画出“基本图形”关于y轴对称的四边形A₁B₁C₁D₁，并写出A₁，B₁，C₁，D₁的坐标．A₁（______，______），B₁（______，______），C₁（______，______），D₁（______，______）；
（2）四边形ABCD的面积为______．

18. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

19. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=36°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E．求、的度数．

20. 难度：中等

当m为何值时，一元二次方程2x²-（4m+1）x+2m²-1=0．
（1）有两个不相等的实数根；
（2）有两个相等的实数根；
（3）没有实数根．

21. 难度：中等

某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件．已知这种衬衫每件涨价1元，其销售量要减少10件．为在月内赚取8000元的利润，同时又要使顾客得到实惠．售价应定为每件多少元？

22. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：AB=AC；
（2）若⊙O的半径为4，∠BAC=60°，求DE的长．