2011-2012学年安徽省巢湖市无为县九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．3
B．-3
C．±3
D．9

2. 难度：中等

同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（ ）

A．顺时针旋转60°得到
B．顺时针旋转120°得到
C．逆时针旋转60°得到
D．逆时针旋转120°得到

3. 难度：中等

若n（n≠0）是关于x方程x²+mx+2n=0的根，则n+m+4的值为（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．-2

4. 难度：中等

若a＜0，化简二次根式的正确结果是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）
A．第一张、第二张
B．第二张、第三张
C．第三张、第四张
D．第四张、第一张

6. 难度：中等

如果k是实数，且不等式（k+1）x＞k+1的解集是x＜1，那么关于x的方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定

7. 难度：中等

在⊙O中，P为其内一点，过点P的最长弦的长为8cm，最短的弦的长为4cm，则OP的长为（ ）
A．cm
B．cm
C．2cm
D．1cm

8. 难度：中等

如图所示，在⊙O中，，则在①AB=CD②AC=BD  ③∠AOC=∠BOD④中，确的个数是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

9. 难度：中等

如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB的度数是（ ）

A．80°
B．100°
C．120°
D．130°

10. 难度：中等

为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2 500万元，预计2008年投入3 600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．2500x²=3600
B．2500（1+x）²=3600
C．2500（1+x%）²=3600
D．2500（1+x）+2500（1+x）²=3600

二、填空题

11. 难度：中等

若有意义，则x的取值范围是    ．

12. 难度：中等

下图中②③④⑤分别由①图顺时针旋转180°变换而成的是    ．

三、解答题

13. 难度：中等

已知关于x的方程（m-2）x²+2x+1=0有实数根，求实数m的取值范围．

四、填空题

14. 难度：中等

已知：⊙O半径OA=1，弦AB、AC长分别为、，则∠BAC=    ．

五、解答题

15. 难度：中等

计算：
（1）；
（2）．

16. 难度：中等

解方程：
（1）2（x+3）²=x+3．                   
（2）x²-x+1=0．

六、填空题

17. 难度：中等

已知a是一元二次方程x²-2008x+1=0的一个根，则代数式的值是    ．

七、解答题

18. 难度：中等

观察下列各式：；；…，
请你猜想：
（1）=______

19. 难度：中等

如图所示，已知△ABC内接于⊙O，BD为直径，AB=AC，∠BOC=120°．
（1）求证：△ABC为等边三角形；
（2）求∠CAD的度数．

20. 难度：中等

如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
（1）作△ABC关于点P的对称图形△A′B′C′；
（2）再把△A′B′C′，绕着C'逆时针旋转90°，得到△A″B″C′，请你画出△A′B′C′和△A″B″C′．（不要求写画法）

21. 难度：中等

如图，请在下面的图形中画一条直线把圆和平行四边形面积分成相等的两部分，要求：不写作法，但必须保留画图痕迹．

22. 难度：中等

三门旅行社为吸引市民组团去蛇蟠岛风景区旅游，推出如下收费标准：

我县某中学九（一）班去蛇蟠岛风景区旅游，共支付给三门旅行社旅游费用5888元，请问该班这次共有多少名同学去蛇蟠岛风景区旅游？

23. 难度：中等

（1）如图①所示，P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ，连接PQ．若PA²+PB²=PC²，证明∠PQC=90°；
（2）如图②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转90°得△BCQ，连接PQ．当PA、PB、PC满足什么条件时，∠PQC=90°？请说明．