2009-2010学年甘肃省定西市通渭县通和初中九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列式子中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

如果2+是方程x²-cx+1=0的一个根，那么c的值是（ ）
A．2-
B．-4
C．-4或2-
D．4

3. 难度：中等

方程（m²-1）x²+mx-5=0是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是（ ）
A．m≠1
B．m≠0
C．|m|≠1
D．m=±1

4. 难度：中等

下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）

A．点A与点A′是对称点
B．BO=B′O
C．AB∥A′B′
D．∠ACB=∠C′A′B′

6. 难度：中等

如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（ ）

A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

7. 难度：中等

方程x²-kx-1=0根的情况是（ ）
A．方程有两个不相等的实数根
B．方程有两个相等的实数根
C．方程没有实数根
D．方程的根的情况与k的取值有关

8. 难度：中等

化简，得（ ）
A．
B．
C．
D．0

9. 难度：中等

在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm²，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）

A．（60+x）（40+2x）=2816
B．（60+x）（40+x）=2816
C．（60+2x）（40+x）=2816
D．（60+2x）（40+2x）=2816

10. 难度：中等

下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．菱形
B．等腰梯形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形

11. 难度：中等

如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（ ）

A．5
B．4
C．3
D．2

12. 难度：中等

若代数式+的值为2，则a的取值范围是（ ）
A．a≥4
B．a≤2
C．2≤a≤4
D．a=2或a=4

二、填空题

13. 难度：中等

当x    时，有意义；在中x的取值范围是    ．

14. 难度：中等

计算：（1）=    ；（2）+=    ．

15. 难度：中等

当x=3，y=1时，代数式（x+y）（x-y）+y²的值是    ．

16. 难度：中等

方程组的解是    ．

17. 难度：中等

某印刷厂一月份印刷了科技书籍50万册，第一季度共印182万册，设平均每月的增长率是x，则列方程为    ．

18. 难度：中等

如果关于x的方程x²+4x+a=0有两个相等的实数根，那么a=    ．

19. 难度：中等

一个矩形两邻边之长是方程x²-5x+6=0的两根，则它的周长为    ，面积为    ．

三、解答题

20. 难度：中等

如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置．若∠A=15°、∠C=10°，E、B、C在同一直线上，则∠ABC为多少度？旋转角度是？

四、填空题

21. 难度：中等

若，则    ；若，则   

22. 难度：中等

如图，△ABC的∠BAC=90°，AB=AC=5cm，△ABC按逆时针方向转动一个角度后成为△ACD，则图中点    是旋转中心，旋转角等于    度，点B与点    是对应点，点C与点    是对应点，∠ACD=    ，AD=    ．

五、解答题

23. 难度：中等

计算：
（1）
（2）
（3）
（4）．

24. 难度：中等

用适当方法解下列方程：
（1）2x²-5x-3=0
（2）（2x-3）²-2（2x-3）-3=0
（3）（2x-1）²=9
（4）3x²+5（2x+1）=0．

25. 难度：中等

已知x=-1，求的值．

26. 难度：中等

如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．
（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；
（2）求出∠BAE的度数和AE的长．

27. 难度：中等

某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．

28. 难度：中等

高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病．
（1）某养殖场有8万只鸡，假设有1只鸡得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第二天将新增病鸡10只，到第三天又将新增病鸡100只，以后每天新增病鸡数依此类推，请问：到第四天，共有多少只鸡得了禽流感病？到第几天，该养殖场所有鸡都会被感染？
（2）为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀；对扑杀区内的村庄、道路实行全封闭管理．现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如右上图，O为疫点，在疫点距公路最短2千米处有一个提醒标志牌，问如有一辆汽车朝疫区驶来，在距标志牌多远处就进入禽类扑杀区？