2010-2011学年北京市人大附中九年级（上）数学统练试卷（3）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，在图中标出的4个角中，圆周角有（ ）个．

A．1
B．2
C．3
D．4

2. 难度：中等

如图，⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则⊙O的半径长为（ ）
A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．6cm

3. 难度：中等

（1）相等的弦所对的弧相等；（2）圆周角等于圆心角的一半；（3）等弧所对的圆周角相等；（4）平分弦的直径垂直于这条弦：（5）同圆中，平行弦所夹的弧相等．其中正确的个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．3个
D．4个

4. 难度：中等

已知AB，CD是⊙O的两条弦且都不是直径，如果AB=CD，那么下列结论中不一定成立的是（ ）
A．∠AOB=∠COD
B．
C．∠ABC=∠ADB
D．O到两条弦的距离相等

5. 难度：中等

如图，OB，OC是⊙O的半径，已知∠B=20°，∠C=30°，则∠BOC=（ ）

A．50°
B．80°
C．100°
D．130°

6. 难度：中等

在半径为6的圆中，C是直径AB上的一个三等分点，弦DE⊥AB于C，则△ABD的面积是（ ）
A．6
B．12
C．24
D．48

7. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，∠DCB=15°，则∠ABD=（ ）°．

A．65
B．75
C．85
D．45

8. 难度：中等

如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ）

A．2cm
B．cm
C．
D．

9. 难度：中等

如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32°，D是的中点，那么∠DAC的度数是（ ）

A．25°
B．29°
C．30°
D．32°

二、填空题

10. 难度：中等

如图在⊙O中，∠OBC=20°，则∠BOC=    ，∠A=    ．

11. 难度：中等

如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为    米．

12. 难度：中等

如图，点A，B，C在⊙O上，且∠AOC=100°，则∠B=    ．

13. 难度：中等

如图，D为正三角形ABC外接圆上的一点，则图中等于60°的角共有    个．

14. 难度：中等

四边形ABCD内接于⊙O，对角线相交于E，∠EBC=60°，∠AED=65°，那么∠ADE=    ．

15. 难度：中等

如图，AD是⊙O的直径，AD=6，∠DAC=∠ABC，则AC=    ．

16. 难度：中等

若AB是⊙O的弦，∠AOB=80°，则弦AB所对的圆周角是    ．

17. 难度：中等

如图，ABCD是圆内接四边形，E为DA延长线上的一点，若∠C=45°，AB=，则∠BAD=    ，点B到AE的距离为    ．

18. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C，D为的三等分点，DE⊥AB于E交AC于F，若AF=2，则⊙O的直径长为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

如图，等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，分别于BC，AC交于D，E，求证：．

20. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC=90°，B是的中点，AD=20，CD=15，求四边形ABCD的面积．

21. 难度：中等

如图，边长为2的正方形ABCD各边的延长线和反向延长线与⊙O的交点把⊙O分成8条相等的弧，则⊙O的半径是______

22. 难度：中等

直角坐标系中，原点O为圆心，半径为1的圆交x轴于A，B两点，交y轴正半轴于C点，若D是上的一点，∠BOD=120°，则直线AD的解析式为______