2010-2011学年湖北省鄂州市九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

=    ，点P（2，-3）关于原点O的中心对称点的坐标为    ．

2. 难度：中等

，，，四个二次根式中，是同类二次根式的是    ．

3. 难度：中等

把方程x（x+2）=5（x-2）化成二次项系数为2的一般式，则a、b、c的值分别是    ．

4. 难度：中等

某商品的价格经过连续两次降价后，由150元降至96元，设平均每次降价的百分率为x，则所列方程是    ．

5. 难度：中等

将抛物线向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为    ．

6. 难度：中等

若⊙O₁和⊙O₂相交于点A、B，且AB=24，⊙O₁的半径为13，⊙O₂的半径为15，则O₁O₂的长为    或    ．（有两解）

7. 难度：中等

如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是    元（结果保留整数）．

8. 难度：中等

若关于x一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是    ．

二、选择题

9. 难度：中等

下列各式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

若x=-2为一元二次方程x²-2x-m=0的一个根，则m的值为（ ）
A．0
B．4
C．-3
D．8

12. 难度：中等

如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O与半圆P的半径的比为（ ）

A．5﹕3
B．4﹕1
C．3﹕1
D．2﹕1

13. 难度：中等

如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax²+bx+c的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

口袋内装有一些除颜色外其他完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率为0.2，摸出白球的概率为0.5，那么摸出黑球的概率为（ ）
A．0.2
B．0.7
C．0.5
D．0.3

15. 难度：中等

如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（ ）

A．2
B．4
C．8
D．10

16. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+b，则（ ）

A．M＞0，N＞0，P＞0
B．M＜0，N＞0，P＞0
C．M＞0，N＜0，P＞0
D．M＜0，N＞0，P＜0

三、解答题

17. 难度：中等

计算与化简
（1）
（2）．

18. 难度：中等

解下列方程
（1）x（2x-1）=3（2x-1）
（2）x²+3x-1=0．

四、填空题

19. 难度：中等

菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且AO，BO的长分别是关于x的方程x²+（2m-1）x+m²+3=0的根，则m的值为    ．

五、解答题

20. 难度：中等

小刚想给小东打电话，但忘了电话号码中的一位数字，只记得号码是284□9456（□表示忘记的数字）．
（1）若小刚从0至9的自然数中随机选取一个数放在□位置，则他拨对小东电话号码的概率是______．
（2）若□位置的数字是不等式组的整数解，求□可能表示的数字．

21. 难度：中等

将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置，两边与对角线重合如图甲，将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转（旋转角小于90°）如图乙．
（1）试判断△ODE和△OCF是否全等，并证明你的结论．
（2）若正方形ABCD的对角线长为10，试求三角板和正方形重合部分的面积．

22. 难度：中等

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．
（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）

23. 难度：中等

某学校规定，该学校教师的每人每月用电量不超过A度，那么这个月只需交10元电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费．
（1）胡教师12月份用电90度，超过了规定的A度，则超过的部分应交电费多少元？（用含A的代数式表示）
（2）下面是该教师10月、11月的用电情况和交费情况：

月份	用电量（度）	交电费总额（元）
10月份	45	10
11月份	80	25

根据上表数据，求A值，并计算该教师12月份应交电费多少元？

24. 难度：中等

如图，对称轴为直线的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．
（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）设点E（x，y）是抛物线第四象限上一动点，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求▱OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（3）若S=24，试判断▱OEAF是否为菱形；
（4）若点E在（1）中的抛物线上，点F在对称轴上，以O、E、A、F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出点E、F的坐标；若不能，请说明理由．（第（4）问不写解答过程，只写结论）