2010-2011学年四川省绵阳市九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

下列汽车标志是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

如果式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥-1
B．x＞-1且x≠3
C．x≥-1且x≠3
D．x≤-1且x≠3

4. 难度：中等

如果（a，b为有理数），那么a+b等于（ ）
A．5
B．3
C．-1
D．1

5. 难度：中等

方程（x-2）²=1的解是（ ）
A．x=3
B．x=-1
C．x=1或x=3
D．x=-3或x=1

6. 难度：中等

近年来，全国各地房价不断上涨，我市2010年12月份的房价平均每平方米为4200元，比2008年同期的房价平均每平方米上涨了1800元．假设这两年我市房价的平均增长率为x，则由题意可列出关于x的方程为（ ）
A．（1+x）²=4200
B．1800（1+x）²=4200
C．（4200-1800）（1+x）=4200
D．（4200-1800）（1+x）²=4200

7. 难度：中等

在下图的四个图形中，不能由左边的图形经过旋转或平移得到的是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

下列事件中说法正确的是（ ）
A．“打开电视，正在播放《星光大道》”是必然事件
B．谚语“只要功夫深，铁杵磨成针”所描述的事件是不可能事件
C．你这时正在解答本试卷的第8题是必然事件
D．小梅上学经过十字路口时遇到绿灯是必然事件

9. 难度：中等

有一种摸“良心”的游戏，是指在一只不透明口袋里，装有四只相同的球，分别写有“良”、“心”、“善”、“良”的字样，从中随机摸出两个球，看是否能组成词语“良心”．根据此游戏规则，在一次游戏中恰好能组成词语“良心”的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C、D分别在两圆上，若∠ACB=50°，则∠ADB的度数为（ ）

A．65°
B．80°
C．100°
D．130°

11. 难度：中等

以半径为4cm的圆的内接正三角形、内接正方形、内接正六边形的边心距为三边长作三角形，则这个三角形的面积为（ ）
A．cm²
B．cm²
C．cm²
D．cm²

12. 难度：中等

如图，在⊙O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在⊙O内，其中OA=4cm，BC=10cm，∠A=∠B=60°，则AB的长为（ ）

A．5cm
B．6cm
C．7cm
D．8cm

二、填空题

13. 难度：中等

计算：-=    ．

14. 难度：中等

如图，把五角星绕着它的中心按逆时针方向旋转，要使旋转后的图形和原图形重合，则旋转的最小角度是    度．

15. 难度：中等

已知关于x的方程x²-nx+m=0有一个根是m（m≠0），则m-n=    ．

16. 难度：中等

将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，点A、O在三角板上所对应的刻度分别是8cm、2cm，重叠阴影部分的量角器弧所对的扇形圆心角∠AOB=120°，若用该扇形AOB 围成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则该圆锥的底面半径为    cm．

17. 难度：中等

在围棋盒里有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机的取出一颗棋子是黑色棋子的概率是，如果再往盒中放进8颗黑色棋子，则取一颗棋子是黑色棋子的概率变为，则=    ．

18. 难度：中等

如图，小敏家厨房一墙角处有一自来水管，装修时为了美观，准备用木板从AB处将水管密封起来，互相垂直的两墙面与水管分别相切于D、E两点，经测量发现AD和BE的长恰是方程x²-25x+150=0的两根（单位：cm），则该自来水管的半径为    cm．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：；
（2）解方程：x（2x-3）=4x-6．

20. 难度：中等

已知关于x的方程x²-2（k+1）x+k²+k-2=0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若以此方程的两个根为横坐标、纵坐标的点P恰好在双曲线上，求k的值．

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB三个顶点的坐标分别为O（0，0）、A（-2，3）、B（-4，2），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后，点A、O、B分别落在点A'、O'、B'处．
（1）在所给的直角坐标系xOy中画出旋转后的△A'O'B'；
（2）求点B旋转到点B'所经过的弧形路线的长．

22. 难度：中等

小明所在班组织全班同学参观上海世博园，由于时间原因，每个学生只能在所给的场馆单（如图）上随机选择，选择方式规定为在3个发展中国家馆和4个发达国家馆中分别选一个馆参观．场馆单上的3个发展中国家馆包括：A中国馆、B印度馆、C巴西馆；4个发达国家馆包括：D美国馆、E日本馆、F德国馆、G法国馆，其中中国馆、印度馆、日本馆属于亚洲馆．
（1）请你用列表或画树状图的方法，分析并写出小明所有可能的参观方式．（馆名用字母表示即可）
（2）求小明所选择参观的两个馆恰好都是亚洲馆的概率．

23. 难度：中等

如图，要在一块长方形空地上设计一个花园，长方形空地长40米，宽30米，正中央的花园也是一个与整个场地长宽比例相同的长方形，花园四周是观光大道，如果要使四周观光大道的面积是花园面积的，东西两侧观光大道宽度相等，南北两侧观光大道宽度相等．应如何设计四周观光大道的宽度？

24. 难度：中等

如图，点A在x轴的正半轴上，以OA为直径作⊙P，C是⊙P上一点，过点C的直线与x轴、y轴分别相交于点D、点E，连接AC并延长与y轴相交于点B，点B的坐标为（0，）．
（1）求证：OE=CE；
（2）请判断直线CD与⊙P位置关系，证明你的结论，并请求出⊙P的半径长．