2011-2012学年浙江省台州市温岭市四校联考九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

x取怎样的实数时，二次根式有意义（ ）
A．x＞2
B．x≥2
C．x＜2
D．x≤2

2. 难度：中等

的值是（ ）
A．a
B．-a
C．0
D．|a|

3. 难度：中等

将方程x²+4x+1=0配方后，原方程变形为（ ）
A．（x+2）²=3
B．（x+4）²=3
C．（x+2）²=-3
D．（x+2）²=-5

4. 难度：中等

若关于x的一元二次方程mx²-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＜1
B．m＜1且m≠0
C．m≤1
D．m≤1且m≠0

5. 难度：中等

某市2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ）
A．300（1+x）=363
B．300（1+x）²=363
C．300（1+2x）=363
D．363（1-x）²=300

6. 难度：中等

下面给出的是一些产品的图案，从几何图形的角度看，这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

下列现象属于旋转的有（ ）个．
（1）方向盘的转动    （2）钟摆的运动     （3）荡秋千运动     （4）传送带的移动．
A．1
B．2
C．3
D．4

8. 难度：中等

奥运会旗上的五环（如图）间的位置关系有（ ）

A．相交或相切
B．相交或内含
C．相交或外离
D．相切或外离

9. 难度：中等

如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（ ）

A．80°
B．50°
C．40°
D．20°

10. 难度：中等

半径为5的⊙O，圆心在原点O，点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（ ）
A．在⊙O内
B．在⊙O上
C．在⊙O外
D．不能确定

二、填空题

11. 难度：中等

=    ．

12. 难度：中等

方程x（2x-1）=0的解是    ．

13. 难度：中等

请你编一个有一根是x=1的一元二次方程    ．

14. 难度：中等

将△AOB绕O点顺时针旋转60°后，得到△A'OB'，若∠AOB=40°，那么∠AOB'=    ．

15. 难度：中等

如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8CM，那么△PDE的周长为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

已知相切两圆的半径分别为3cm和2cm，则两圆的圆心距是______cm．

四、填空题

17. 难度：中等

如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都＞2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是    ．（结果保留π）

18. 难度：中等

如图，一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为    ．

19. 难度：中等

劳技课上，王芳制作了一个圆锥形纸帽，其尺寸如图．则将这个纸帽展开成扇形时的圆心角等于    °．

20. 难度：中等

如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则这个正八边形的面积为    ．

五、解答题

21. 难度：中等

（1）
（2）÷．

22. 难度：中等

解方程（1）x²-2x-3=0
（2）2x（x+3）=x+3．

23. 难度：中等

如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（-1，-l），B（-5，-4），C（-5，-l）
（1）作出△ABC关于点O（0，0）中心对称的图形△A₁B₁C₁，并直接写出顶点A₁的坐标．
（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂，并直接写出顶点A₂、的坐标．（4分）

24. 难度：中等

某单位组织员工去雁荡山风景区旅游，共支付给顺风旅游社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去雁荡山风景区旅游？

25. 难度：中等

如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD=∠B=30°，边BD交圆于点D．
（1）求证：BD是⊙O的切线．
（2）若⊙O的半径为2，求弦AD的长．

26. 难度：中等

如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为，直线与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（4，1），⊙B与x轴相切于点M．
（1）求点A的坐标及∠CAO的度数；
（2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，若直线l绕点A顺时针匀速旋转，当⊙B第一次与⊙O相切时，直线l也恰好与⊙B第一次相切，见图（2）求B₁的坐标以及直线AC绕点A每秒旋转多少度？
（3）若直线l不动，⊙B沿x轴负方向平移过程中，能否与⊙O与直线l同时相切？若相切，说明理由．