1. 难度:中等 | |
如图所示,已知△ABC中,AB=6,AC=9,AD⊥BC于D,M为AD上任一点,则 MC2-MB2等于( ) A.9 B.35 C.45 D.无法计算 |
2. 难度:中等 | |
如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则∠A等于( ) A.25° B.30° C.45° D.60° |
3. 难度:中等 | |
菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是( ) A.对角相等 B.对边相等 C.邻边相等 D.对边平行 |
4. 难度:中等 | |
顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 |
5. 难度:中等 | |
边长为2的正方形的一个顶点到这个正方形各边中点的距离之和为( ) A. B.2+ C.2+ D.2+ |
6. 难度:中等 | |
下列图形中,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
已知a>b,且a≠0,b≠0,a+b≠0,则函数y=ax+b与在同一坐标系中的图象不可能是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
如图,正方形ABCD的边长为1,E、F分别是BC、CD上的点,且△AEF是等边三角形,则BE的长为( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-x+a2-1=0的一个根是0,那么a的值为 . |
10. 难度:中等 | |
“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是 . |
11. 难度:中等 | |
已知直角三角形两直角边的长分别为6cm和8cm,则斜边上的中线长为______cm. |
12. 难度:中等 | |
方程(x-1)(x+2)=2(x+2)的根是 . |
13. 难度:中等 | |
如图,已知矩形ABCD,将△BCD沿对角线BD折叠,记点C的对应点为C′,若∠ADC′=20°,则∠BDC的度数为 度. |
14. 难度:中等 | |
我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状,是为了 . |
15. 难度:中等 | |
反比例函数的图象的两个分支分别位于第二、四象限,则m的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
顺次连接等腰梯形各边中点所成的四边形是 . |
17. 难度:中等 | |
同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面分别刻有1到6的点数,点数之和为12的概率是 . |
18. 难度:中等 | |
为了估计湖里有多少条鱼,有如下方案:从湖里捕上100条鱼做上标记,然后放回湖里,经过一段时间,待带标记的鱼完全混合于鱼群后,第二次再捕上200条,若其中带有标记的鱼有10条,那么估计湖里大约有 条鱼. |
19. 难度:中等 | |
解方程:(x-3)2+2x(x-3)=0 |
20. 难度:中等 | |
如图:点A、D、B、E在同一直线上,AD=BE,AC=DF,AC∥DF,请从图中找出一个与∠E相等的角,并加以证明. (不再添加其他的字母与线段) |
21. 难度:中等 | |
画右边几何体的三种视图(注意符合三视图原则) |
22. 难度:中等 | |
关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2. (1)求k的取值范围; (2)如果x1+x2-x1x2<-1且k为整数,求k的值. |
23. 难度:中等 | |
你喜欢玩游戏吗? 小明和小华在如图所示的两个转盘上玩一个游戏.两个转盘中指针落在每一个数字上的机会都均等,现同时自由转动甲、乙两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字,若指针停在等分线上,则重转一次,直至指针指向某一数字为止.用所指的两个数字作乘积.如果积为奇数,则小明赢;如果积为偶数,则小华赢,这个游戏公平吗?如果公平,请说明理由;如果不公平,请你做一修改,使他俩获胜的机会一样大. |
24. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,∠B=30°,∠DAB=45°. (1)求∠DAC的度数; (2)求证:DC=AB. |
25. 难度:中等 | |
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM中点. (1)求证:四边形MENF是菱形; (2)若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论. |
26. 难度:中等 | |
如图,正比例函数的图象与反比例函数(k≠0)在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,已知△OAM的面积为1. (1)求反比例函数的解析式; (2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点,且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA+PB最小.(只需在图中作出点B,P,保留痕迹,不必写出理由) |
27. 难度:中等 | |
为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同. (1)求每年市政府投资的增长率; (2)若这两年内的建设成本不变,求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房. |
28. 难度:中等 | |
如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F. (1)证明:当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形; (2)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等; (3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数. |
29. 难度:中等 | |
已知,△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作菱形ADEF,使∠DAF=60°,连接CF. (1)如图1,当点D在边BC上时, ①求证:∠ADB=∠AFC;②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立; (2)如图2,当点D在边BC的延长线上时,其他条件不变,结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立?请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系,并写出证明过程; (3)如图3,当点D在边CB的延长线上时,且点A、F分别在直线BC的异侧,其他条件不变,请补全图形,并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系. |