2011-2012学年江苏省无锡市华庄中学九年级（上）第一次段考数学试卷（10月份）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

化简： 得（ ）
A．3
B．-3
C．±3
D．9

2. 难度：中等

化简得（ ）
A．-2
B．-2
C．2
D．4-2

3. 难度：中等

在，，，中最简二次根式的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

4. 难度：中等

计算×+ 的结果估计在（ ）
A．4至5之间
B．5至6之间
C．6至7之间
D．7至8之间

5. 难度：中等

在菱形ABCD中，两条对角线AC=6，BD=8，则此菱形的边长为（ ）

A．5
B．6
C．8
D．10

6. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）

A．5个
B．4个
C．3个
D．2个

7. 难度：中等

把矩形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，已知∠ACB=25°，则∠DOC为（ ）

A．50°
B．40°
C．30°
D．25°

8. 难度：中等

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是8，两腰和是12，则△EFG的周长是（ ）

A．8
B．9
C．10
D．12

二、填空题

9. 难度：中等

当x    时，有意义．

10. 难度：中等

若，则a的取值范围是    ．

11. 难度：中等

化简：=     =     =      •=    ．

12. 难度：中等

已知+=0，则x+y的值为    ．

13. 难度：中等

实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-1|+=    ．

14. 难度：中等

在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为    ．

15. 难度：中等

如图，已知D、E分别为AB和AC的中点，DE=3，则BC=    ．

16. 难度：中等

在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，若AB=4，则AC=    ．

17. 难度：中等

如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=    度．

18. 难度：中等

如图，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为    ．

19. 难度：中等

如图物体从点A出发，按照A→B（第1步）→C（第2）→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动，则第2011步到达点    处．

20. 难度：中等

如图，△ABC是边长为1的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S₁；取BE中点E₁，作E₁D₁∥FB，E₁F₁∥EF，得到四边形E₁D₁FF₁，它的面积记作S₂．照此规律作下去，则S₂₀₁₁=    ．

三、解答题

21. 难度：中等

计算
（1）
（2）+--
（3）（+5）
（4）．

22. 难度：中等

先化简，然后再选择一个你喜欢的x值，代入求值．

23. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点．
求证：∠EBC=∠ECB．

24. 难度：中等

如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延长线于E，CF⊥AD交AD延长线于F，请猜想，CE和CF的大小有什么关系？并证明你的猜想．

25. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，∠BAC=∠ACD=90°，∠B=∠D．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AB=3cm，BC=5cm，AE=AB，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，△BEP为等腰三角形？