2010-2011学年河北省保定市安新县安州中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

一元二次方程x²-3x=0的根是（ ）
A．x=3
B．x₁=0，x₂=-3
C．x₁=0，x₂=
D．x₁=0，x₂=3

4. 难度：中等

x为何值时，在实数范围内有意义（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（2，3）
B．（-2，3）
C．（-2，-3）
D．（-3，2）

6. 难度：中等

用配方法解方程x²+8x+7=0，则配方正确的是（ ）
A．（x+4）²=9
B．（x-4）²=9
C．（x-8）²=16
D．（x+8）²=57

7. 难度：中等

关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．-1或1

8. 难度：中等

是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

9. 难度：中等

S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（ ）
A．1500（1+x）²=980
B．980（1+x）²=1500
C．1500（1-x）²=980
D．980（1-x）²=1500

10. 难度：中等

如图，是一个装饰物品连续旋转所成的三个图形，照此规律旋转，下一个呈现出来的图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

=    ．

12. 难度：中等

化简：=    ．

13. 难度：中等

若实数x、y满足，则xy为    ．

14. 难度：中等

比较大小：3    2（选填“＞”、“=”、“＜”）．

15. 难度：中等

把一元二次方程-x²=-x+3化为一般形式    ，它的二次项系数为    ，常数项为    ．

16. 难度：中等

已知一元二次方程x²+3x+m=0的一个根为-1，则另一个根为    ．

17. 难度：中等

已知方程x²-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为    ．

18. 难度：中等

菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转得到四边形A′B′C′D′，则四边形A′B′C′D′是    ．

19. 难度：中等

钟表的分针经过20分钟，旋转了    °．

20. 难度：中等

计算：2¹-1=1，2²-1=3，2³-1=7，2⁴-1=15，2⁵-1=31，…．归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测2²⁰⁰⁶-1的个位数字是    ．

三、解答题

21. 难度：中等

（1）计算：
（2）用配方法解方程：x²-4x+1=0
（3）用适当的方法解方程：（2x-5）²-（x+4）²=0．

22. 难度：中等

求当时，代数式a²-b²．

四、填空题

23. 难度：中等

参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有    家公司参加商品交易会．

五、解答题

24. 难度：中等

在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC与△A₁B₁C₁构成的图形是中心对称图形．
（1）画出此中心对称图形的对称中心O；
（2）画出将△A₁B₁C₁沿直线DE方向向上平移5格得到的△A₂B₂C₂；
（3）以点C₂为旋转中心将△A₂B₂C₂顺时针方向旋转90度得到△A₃B₃C₃，画出△CC₁C₂．

25. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²-6x+k=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k取符合条件的最大整数，且一元二次方程x²-6x+k=0与x²+mx-1=0有一个相同的根，求常数m的值．

26. 难度：中等

小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工（如图甲所示），他想在现有的六块瓷砖余料中（如图乙所示）挑选2块或3块余料进行铺设，请你帮小明设计两种不同的铺设方案（在下面图丙、图丁中画出铺设示意图，并标出所选用每块余料的编号）．

27. 难度：中等

邵武春秋旅行社为了吸引市民组团去黄山风景区旅游，推出了如下收费标准：

现某单位组织员工去黄山风景区旅游，
（1）若该单位有18名员工去旅游，需支付给春秋旅行社旅游费用多少元？
（2）若该单位有28名员工去旅游，需支付给春秋旅行社旅游费用多少元？
（3）若该单位共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位共有多少员工去黄山风景区旅游？