2011-2012学年云南省楚雄州元马中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是    ．

2. 难度：中等

比较下列三角函数值的大小：sin40°     sin50°．

3. 难度：中等

抛物线y=2x²向右平移2个单位，再向下平移1个单位后的解析式为    ．

4. 难度：中等

某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润．若该商品标价为28元，则商品的进价为    ．

5. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么实数k的取值范围是    ．

6. 难度：中等

如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，AB=8cm，那么△DEB的周长是    cm．

7. 难度：中等

反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是    ．

二、选择题

8. 难度：中等

小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

如果反比例函数y=的图象经过点（-3，-4），那么函数的图象应在（ ）
A．第一，三象限
B．第一，二象限
C．第二，四象限
D．第三，四象限

10. 难度：中等

在同一时刻，身高1.6m的小强影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（ ）
A．16m
B．18m
C．20m
D．22m

11. 难度：中等

等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（ ）
A．4
B．10
C．4或10
D．以上答案都不对

12. 难度：中等

在△ABC中，∠A，∠B，∠C对边分别为a，b，c，a=5，b=12，c=13，下列结论成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

当m不为何值时，函数y=（m-2）x²+4x-5（m是常数）是二次函数（ ）
A．-2
B．2
C．3
D．-3

14. 难度：中等

菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相垂直
B．对角线相等
C．对角线互相平分
D．对角互补

15. 难度：中等

在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax²+bx的图象可能为（ ）
A．
B．
C．
D．

三、解答题

16. 难度：中等

解方程：x²-2x-3=0．

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF，并说明理由．
【解析】
需添加条件是______．

19. 难度：中等

如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩贵州”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为60°，求宣传条幅BC的长．（小明的身高不计，结果精确到0.1米）

20. 难度：中等

在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若点C（-3，12）是抛物线上的另一点，求点C关于对称轴为对称的对称点D的坐标．

21. 难度：中等

某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．

22. 难度：中等

如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．

23. 难度：中等

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S_△ABO=．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．

24. 难度：中等

据2007年5月26日《生活报》报道，我省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？
（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？