2011-2012学年四川省绵阳市三台县乐安初中九年级（上）数学定时作业（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算：=（ ）
A．3
B．9
C．6
D．2

2. 难度：中等

如图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（ ）

A．外离
B．相交
C．外切
D．内切

3. 难度：中等

下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

有一边长为4的正六边形，其外接圆半径为（ ）
A．4
B．4
C．2
D．2

5. 难度：中等

下列图形中，既不是轴对称图形，又不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图，已知AB为⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，若OA=10，AB=16，则弦心距OC的长为（ ）

A．12
B．10
C．6
D．8

7. 难度：中等

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠AOC的度数等于（ ）

A．140°
B．130°
C．120°
D．110°

8. 难度：中等

如图，已知▱ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（-2，3），则点C的坐标为（ ）

A．（-3，2）
B．（-2，-3）
C．（3，-2）
D．（2，-3）

9. 难度：中等

圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ ）
A．36л
B．48л
C．72л
D．144л

10. 难度：中等

设a，b是方程x²-x-2010=0的两个实数根，则a²+2a+3b的值为（ ）
A．2013
B．2012
C．2011
D．2010

二、填空题

11. 难度：中等

若有意义，则x的取值范围是    ．

12. 难度：中等

若方程x²-4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是    ．

13. 难度：中等

计算：=    ．

14. 难度：中等

方程x²=3x的根是    ．

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠A=90°，BC=4cm，分别以B、C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为    cm²．（结果保留π）

16. 难度：中等

如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，PA=10cm，C是劣弧AB上的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交PA、PB于点E、F．则△PEF的周长为    cm．

17. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出下列五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣孤DE的2倍；⑤AE=BC．其中正确结论的序号是    ．

18. 难度：中等

如图所示，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移    个单位长．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：-+2
（2）已知x=1-，y=1+，求的值．

20. 难度：中等

用配方法解方程：x²-2x-4=0．

21. 难度：中等

如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系

（1）以原点O为对称中心，画出与△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁，并写出A₁的坐标．   
（2）将原来的△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，试在图上画出△A₂B₂C₂的图形．

22. 难度：中等

关于x的一元二次方程kx²-3x+1=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）请选择一个k的正整数值，并求出方程的根．

23. 难度：中等

某城市决定今年投入5亿元用于城市基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2012年当年用于城市基础设施维护与建设资金达到8.45亿元．
（1）求从2010年至2012年该市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率；
（2）若2010年至2012年每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率相同，预计这三年用于城市基础设施维护和建设资金共多少亿元？

24. 难度：中等

如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．

25. 难度：中等

如图甲，直线PA交⊙O于A、E两点，PA的垂线CD切⊙O于点C，过点A作⊙O的直径AB．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）如图乙，将直线CD向下平行移动，得到CD与⊙O相切于C，AC还平分∠DAB吗？说明理由；
（3）在将直线CD向下平行移动的过程中，如图丙、丁，试指出与∠DAC相等的角（不要求证明）．