2011-2012学年海南省琼海市嘉积中学海桂学校九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的绝对值是（ ）
A．-2
B．-
C．2
D．

2. 难度：中等

下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列各图中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

4的算术平方根是（ ）
A．-2
B．2
C．±2
D．16

5. 难度：中等

下列各点中与点P（-2，0）关于原点对称的是（ ）
A．（-2，0）
B．（0，-2）
C．（2，0）
D．（0，2）

6. 难度：中等

已知x、y为实数，且，则x-y的值是（ ）
A．-3
B．-1
C．1
D．3

7. 难度：中等

将抛物线y=-x²向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）
A．y=-（x+2）²
B．y=-x²+2
C．y=-（x-2）²
D．y=-x²-2

8. 难度：中等

在同一坐标系中，抛物线的共同特点是（ ）
A．关于y轴对称，开口向上
B．关于y轴对称，y随x的增大而增大
C．关于y轴对称，顶点是原点
D．关于y轴对称，y随x的增大而减小

9. 难度：中等

⊙O的半径为5cm，O到直线m的距离OD=4cm，P为m上一点，且PD=3cm，则点P（ ）
A．在⊙O内
B．在⊙O上
C．在⊙O外
D．以上都不对

10. 难度：中等

在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关．那么一次过关的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

二次函数y=x²+x-6的图象与x轴交点的横坐标是（ ）
A．2和-3
B．-2和3
C．2和3
D．-2和-3

12. 难度：中等

把抛物线y=3x²先向上平移2个单位，再向右平移2个单位，所得的抛物线的解析式为（ ）
A．y=3（x+2）²-2
B．y=3（x+2）²+2
C．y=3（x-2）²-2
D．y=3（x-2）²+2

13. 难度：中等

在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax²+bx的图象可能为（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）

A．a＞0，b＜0，c＞0
B．a＜0，b＜0，c＞0
C．a＜0，b＞0，c＜0
D．a＜0，b＞0，c＞0

二、填空题

15. 难度：中等

二次函数y=-2x²的图象的开口向    ．

16. 难度：中等

抛物线y=x²-3的顶点坐标是    ．

17. 难度：中等

在⊙O中，半径R=10cm，若某弦长为12 cm，则此弦的弦心距为    cm．

18. 难度：中等

已知方程x²-mx+4=0的两个实根相等，那么m=    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）
（2）．

20. 难度：中等

已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为（-1，2），且图象过点（1，-3），
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）写出它的开口方向、对称轴．

21. 难度：中等

如图，用长为18 m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃．
（1）设矩形的一边为x（m），面积为y（m²），求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？

22. 难度：中等

如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出△ABC向左平移8个单位的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的△AB₃C₃．并求点B旋转到B₃所经过的路线长．

23. 难度：中等

如图，PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=60°．
（1）求∠BAC的度数；
（2）当OA=2时，求AB的长．

24. 难度：中等

如图，P为抛物线y=x²-2x上对称轴右侧的一点，且点P在x轴上方，过点P作PA垂直x轴于点A，PB垂直y轴于点B，得到矩形PAOB．若PA=1．
（1）求点P的坐标；
（2）求矩形PAOB的面积．