2011-2012学年江苏省泰州市兴化市楚水中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各式中，是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

下列方程中，为关于x的一元二次方程的是（ ）
A．2x²-3xy+4=0
B．x²-6x^-1+7=0
C．3（x+1）²=2（x+1）
D．ax²+bx+c=0

3. 难度：中等

使有意义的x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

下列各式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

根据下列表格的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（ ）

x	3.23	3.24	3.25	3.26
ax^2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

A．3＜x＜3.23
B．3.23＜x＜3.24
C．3.24＜x＜3.25
D．3.25＜x＜3.26

7. 难度：中等

若方程（m-1）x²+x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A．m≠1
B．m≥0
C．m≥0且m≠1
D．m为任何实数

8. 难度：中等

如果a是一元二次方程x²-3x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x²+3x-m=0的一个根，那么a的值是（ ）
A．1或2
B．2或-3
C．-1或-2
D．0或3

二、填空题

9. 难度：中等

方程的根是    ．

10. 难度：中等

若=，则x的取值范围是    ．

11. 难度：中等

计算：=    ．

12. 难度：中等

把根号外的因式移入根号内得    ．

13. 难度：中等

若1＜x＜4，则化简的结果是    ．

14. 难度：中等

若关于x的方程（k-1）x²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是    ．

15. 难度：中等

我们赋予“☆”一个实际含义，规定a☆b=，则2☆3=    ．

三、解答题

16. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程（k+4）x²+3x+k²+3k-4=0的一个根为0，求k的值．

四、填空题

17. 难度：中等

已知最简二次根式与是同类二次根式，则x=    ．

18. 难度：中等

如果，那么a+2b=    ．

五、解答题

19. 难度：中等

计算与化简：
（1）（+）；
（2）；
（3）
（4）
（5）（+2）-．

20. 难度：中等

已知二次方程x²+（t-1）x-t=0有一个根是2，求t的值及另一个根．

21. 难度：中等

解一元二次方程：
（1）2（2x-1）²=8
（2）2x²+3x-2=0（配方法）
（3）x（2x-7）=3（2x-7）
（4）2y²+8y-1=0．

22. 难度：中等

已知，求下列各式的值．
（1）x²-2x-3
（2）．

23. 难度：中等

在正实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a²-b²，根据这个规则，求方程（2x+3）*7=0的解．

24. 难度：中等

分别按照下列条件，求x的值：
（1）分式的值等于零；
（2）x²-2x-2=（） ．

25. 难度：中等

若关于x的方程x²+4x+a=0无实数根，试解答下列问题：
（1）化简．
（2）试判断关于x的一元二次方程2x²+2x+a=0根的情况．

26. 难度：中等

已知实数a、b满足，求的值．

27. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，
（1）若AC=，试求斜边AB边上的高CD的长．
（2）若AC、BC是关于x的一元二次方程x²-（k+1）x+k=0的两个根．求k的值．

28. 难度：中等

我们知道，配方法是一种非常重要的数学方法，它的运用非常广泛．学好配方法，对于中学生来说显得尤为重要．试用配方法解决下列问题吧!
（1）试证明：不论x取何值，代数x²+4x+的值总大于0．
（2）若 2x²-8x+14=k，求k的最小值．
（3）若x²-8x+12-k=0，求2x+k的最小值．