2011-2012学年新人教版九年级（上）期末质量检测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

若a、b为任意实数，则下列式子一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

平面直角坐标系内的点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（3，2）
B．（2，-3）
C．（2，3）
D．（-2，-3）

4. 难度：中等

关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞-1
B．k＞1
C．k≠0
D．k＞-1且k≠0

5. 难度：中等

下列说法错误的是（ ）
A．必然发生的事件发生的概率为1
B．不可能发生的事件概率为0
C．不确定事件发生的概率为0
D．随机事件发生的概率介于0和1之间

6. 难度：中等

半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

目前手机的号码一般是11位数，某人的手机号码位于中间的数字是6的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

下列说法错误的是（ ）
A．一条直线上的任何一点都是它的对称中心
B．矩形既是轴对称图形又是中心对称图形
C．两个全等三角形一定是中心对称图形
D．关于中心对称的两个图形必是全等形

9. 难度：中等

如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．4-
B．4-
C．8-
D．8-

10. 难度：中等

利用墙的一边和15m长的栅栏围成一个面积为20m²的长方形场地，若设场地的长为x（m），则可得方程是（ ）
A．
B．
C．
D．x（15-x）20

二、填空题

11. 难度：中等

要在一块长方形的空地上修建一个既是轴对称图形，又是中心对称图形的花坛，下面设计图案不符合要求的是    ．

12. 难度：中等

计算：（x＞0，y＞0）=    ．

13. 难度：中等

用1，2，3三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率是    ．

14. 难度：中等

方程x²-x-6=0的解是    ．

15. 难度：中等

如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB等于    度．

16. 难度：中等

一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为    cm．

三、解答题

17. 难度：中等

18. 难度：中等

如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．

19. 难度：中等

△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长．

20. 难度：中等

某超市4月份的营业额为440万元，6月份的营业额达到633.6万元，求这个超市4月份到6月份营业额的平均增长率．

21. 难度：中等

如图：AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB=2，求BC的长．

22. 难度：中等

这是一个两人转盘游戏，准备如图三个可以自由转动的转盘，甲、乙两人中，甲转动转盘，乙记录指针停下时所指的数字，当三个数字中有数字是相同的时，就算甲赢，否则就算乙赢．请判断这个游戏是否公平．