2011-2012学年江苏省南通市如皋市南片八年级（上）第三次学情调研数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

使分式有意义的x的取值范围为（ ）
A．x≠2
B．x≠-2
C．x＞-2
D．x＜2

3. 难度：中等

下列运算中正确的是（ ）
A．x⁵+x⁵=2x¹⁰
B．-（-x）³•（-x）⁵=-x⁸
C．（-2x²y）³•4x^-3=-24x³y³
D．（x-3y）（-x+3y）=x²-9y²

4. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ）

A．∠B=∠C
B．AD⊥BC
C．AD平分∠BAC
D．AB=2BD

5. 难度：中等

下列分解因式正确的是（ ）
A．x³-x=x（x²-1）
B．m²+m-6=（m+3）（m-2）
C．（a+4）（a-4）=a²-16
D．x²+y²=（x+y）（x-y）

6. 难度：中等

如果分式的值等于0，则x的值是（ ）
A．2
B．-2
C．-2或2
D．2或3

7. 难度：中等

已知被除式是x³+2x²-1，商式是x，余式是-1，则除式是（ ）
A．x²+3x-1
B．x²+2
C．x²-1
D．x²-3x+1

8. 难度：中等

如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．-3
B．3
C．0
D．1

9. 难度：中等

已知一次函数y=（m+2）x+（1-m），若y随x的增大而减小，且此函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是（ ）
A．m＞-2
B．m＜1
C．m＜-2
D．-2＜m＜1

10. 难度：中等

如图，直线与y轴的交点是（0，-3），则当x＜0时，（ ）

A．y＜0
B．y＜-3
C．y＞0
D．y＞-3

二、填空题

11. 难度：中等

（-2，1）点关于x轴对称的点坐标为    ．

12. 难度：中等

的算术平方根是    ．

13. 难度：中等

在，，，3.1415926，中，无理数有    个．

14. 难度：中等

若直线y=-x+a和直线y=x+b的交点坐标为（m，8），则a+b=    ．

15. 难度：中等

如果（a+b+1）（a+b-1）=63，那么a+b的值为    ．

16. 难度：中等

已知：x²+4x+m=（x-n）²+2（其中m、n是常数），则m-n³=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：．

18. 难度：中等

先化简，再求值：2（x-3）（x+2）-（3+x）（3-x），其中x=-1．

19. 难度：中等

计算：（4ab³-8a²b²）÷4ab+（2a+b）（2a-b）

20. 难度：中等

因式分【解析】

（1）3x-12x³       （2）-2a³+12a²-18a．

21. 难度：中等

如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点．（保留作图痕迹）

22. 难度：中等

阅读以下材料，解决问题：
已知：A=a²，B=2a-1，试比较A、B的大小．
分析：要比较A、B的大小，可以用作差法．如果A-B＞0，那么A＞B；如果A-B＜0，那么A＜B；如果A-B=0，那么A=B．
【解析】
A-B=a²-（2a-1）=a²-2a+1=（a-1）²
（1）当a-1=0即a=1时，A-B=0，∴A=B；
（2）当a-1≠0即a≠0时，A-B＞0，∴A＞B．
运用上述材料，解答问题：已知：A=x²+10x+1，B=3（2x-x²），试比较A、B的大小．

23. 难度：中等

已知一次函数图象经过点A（3，5）和点B（-4，-9）两点，
①求此一次函数的解析式；
②若点（a，2）在该函数的图象上，试求a的值．
③若此一次函数的图象与x轴交点C，点P（m，n）是图象上一个动点（不与点C重合），设△POC的面积是S，试求S关于m的函数关系式．

24. 难度：中等

某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件，可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件，且生产乙种零件的个数不超过甲种零件个数的一半．
（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；
（2）求自变量x的取值范围；
（3）怎样安排生产每天获得的利润最大，最大利润是多少？

25. 难度：中等

如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．
（1）求证：DE平分∠BDC；
（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．