2011-2012学年江苏省连云港市灌南县堆沟港中学九年级（上）四校第二次阶段性联考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下面4个算式中，正确的是（ ）
A．2+3=5
B．÷=2
C．=-6
D．5×5=5

2. 难度：中等

某校八年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，10，13．则这组数据的（ ）
A．众数是10.5
B．中位数是10
C．平均数是11
D．方差是3.9

3. 难度：中等

关于x的一元二次方程x²-mx+（m-2）=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定

4. 难度：中等

关于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常数项为0，则m等于（ ）
A．1
B．2
C．1或2
D．0

5. 难度：中等

方程x²-2x=0的解是（ ）
A．x=2
B．x₁=，x₂=0
C．x₁=2，x₂=0
D．x=0

6. 难度：中等

要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（ ）
A．x≥1
B．x＞-1
C．x≥-1
D．x＞1

7. 难度：中等

如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则这四次数学考试成绩中（ ）

A．乙成绩比甲成绩稳定
B．甲成绩比乙成绩稳定
C．甲、乙两成绩一样稳定
D．不能比较两人成绩的稳定性

8. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．=2
B．•=
C．-=
D．=-3

9. 难度：中等

已知xy＜0，则化简后为（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

下列命题中是真命题的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B．两边相等的平行四边形是菱形
C．两条对角线相等的梯形是等腰梯形
D．两条对角线相等的四边形是矩形

11. 难度：中等

已知⊙O的半径为2，点P到圆心O的距离为，则点P在（ ）
A．圆内
B．圆上
C．圆外
D．不能确定

12. 难度：中等

方程 x²+mx-1=0的两根互为相反数，则m的值为（ ）
A．-1
B．0
C．
D．2

二、填空题

13. 难度：中等

已知一组数据：2，1，-1，0，3，则这组数据的极差是    ．

14. 难度：中等

若有意义，则x的取值范围是    ．

15. 难度：中等

当m＜3时，=   

16. 难度：中等

一元二次方程x²-4=0的解是    ．

17. 难度：中等

若关于x的方程x²-5x+k=0的一个根是0，则另一个根是    ．

18. 难度：中等

计算：-=    ．

19. 难度：中等

实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-1|+=    ．

20. 难度：中等

一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是    ．

21. 难度：中等

如图，A、B、C是⊙O上的三点，AB=2，∠ACB=30°，那么⊙O的半径等于    ．

22. 难度：中等

如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠FCD的度数为    ．

三、解答题

23. 难度：中等

计算：
（1）2-6+
（2）（-）÷
（3）（2-3）×÷．

24. 难度：中等

解方程：
（1）x²-2x-2=0
（2）x²-4x=2
（3）3x²+5x+1=0．

25. 难度：中等

已知：如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC的中点．
求证：AF=CE．

26. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．
（1）AD与BC有何等量关系，请说明理由；
（2）当AB=DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形．

27. 难度：中等

已知关于x的方程x²+（m+2）x+2m-1=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程有一根为2，求m的值，并求出此时方程的另一根．

28. 难度：中等

商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加______件，每件商品盈利______元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

29. 难度：中等

南京某校一个年级的学生进行社会实践活动，两名同学的对话如下：

已知该校共支出门票费1200元，请问该校一共有多少名同学参加了本次社会实践活动？