2011-2012学年江苏省盐城市东台市富安中学九年级（上）双休日数学作业（第2周）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（-2）²的算术平方根是（ ）
A．2
B．±2
C．-2
D．

2. 难度：中等

在，，，中最简二次根式的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

3. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

若1＜x＜2，则的值为（ ）
A．2x-4
B．-2
C．4-2
D．2

5. 难度：中等

若x的方程x²+mx+n=0的两个根是1，-3，则m、n的值分别为（ ）
A．m=2，n=-3
B．m=-2，n=3
C．m=-1，n=3
D．m=1，n=-3

6. 难度：中等

下列方程中，没有实数根的是（ ）
A．x²-2x+1=0
B．x²-x+1=0
C．-2x²+x+2=0
D．x²-6x+9=0

7. 难度：中等

已知x=1是方程x²+ax+2=0的一个根，则方程的另一个根为（ ）
A．-2
B．2
C．-3
D．3

8. 难度：中等

关于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常数项为0，则m等于（ ）
A．1
B．2
C．1或2
D．0

二、填空题

9. 难度：中等

函数y=中自变量x的取值范围是    ．

10. 难度：中等

写出下列等式成立的条件：
（1）    ；（2）    ．

11. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，，，则BC=    cm．

12. 难度：中等

如果+=0，那么=    ．

三、解答题

13. 难度：中等

已知的整数部分是a，小数部分是b，求的值．

四、填空题

14. 难度：中等

若x=1是一元二次方程x²+x+c=0的一个解，则c²=    ．

15. 难度：中等

一元二次方程x（x-1）=x的解是    ．

16. 难度：中等

配方x²-8x+    =（x-    ）²．

17. 难度：中等

等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x²-5x+6=0的两个解，则这个等腰三角形的周长是    ．

18. 难度：中等

已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是    （填上一个符合条件的方程即可答案不惟一）．

五、解答题

19. 难度：中等

计算：
（1）；
（2）
（3）
（4）．

20. 难度：中等

已知x=+1，求x²-2x-3的值．

21. 难度：中等

先将化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值．

22. 难度：中等

已知，化简求值．

23. 难度：中等

解方程：
（1）9（x-2）²-121=0
（2）x²-6x-2=0（配方法）
（3）3（x-2）²=-2（2-x）
（4）（2x-1）（x+3）=4．

24. 难度：中等

当k为何值时，关于x的方程x²+（2k-1）x+k²=0．
（1）有两个相等的实数根？
（2）有两个实数根？
（3）没有实数根？

25. 难度：中等

已知：关于x的方程2x²+kx-1=0
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．

26. 难度：中等

已知等腰△ABC的一边长a=4，另两边b、c的长恰好是方程x²-（2k+2）x+4k=0的两个根．求△ABC的周长．

27. 难度：中等

有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使m²+n²=a且，则将将变成m²+n²±2mn，即变成（m±n）²开方，从而使得化简．
例如，5+==，
∴．
请仿照上例解下列问题：
（1）；
（2）．

28. 难度：中等

已知x₁，x₂是关于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根．
（1）求x₁，x₂的值；
（2）若x₁，x₂是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．